Srpski tehnički list
БРОЈ 4 ОДРЕЂИВАЊЕ МАКСИМАЛНИХ МОМЕНАТА САВИЈАЊА ГРЕДЕ
СТРАНА 88
граничи ординате — којима су престављени моменти Р, — пролази дакле кроз ослонац А. Мало час смо напоменули, да је та крива линија
= : () 5
која граничи М, један део параболе у = -< а“. Теме је 4
параболе А8ЗВ (елика 2. у средини дужине греде и
(46 у 3 удаљено за --. Ми ћемо је нацртати једном за свагда и она ће нам служити за модел. Њиме ћемо цртати и све осталове лукове парабола који ће у цртежу доћи,
072
В
Послужимо се сада моделом (раћтоп), и поставимо га тако да се оса његова поклапа са вертикалом тачке та. Померањем дуж вертикале т, удесићемо да парабола прође кроз ослонац 4 п тада извучемо лук АР. Овај лук А граничи ординате које престављају моменте силе Р,.
Очевидно је да лук АП не може у целини служити за максималне моменте савијања, услед утацаја терета — силе — Р,. Треба дакле водити рачуна о упливу терета Ру Испитивање уплива те сиде идентично је као и за силу Р,. Тога ради посматрајмо сада силу Ра. Апециса нападних тачака сиде Р, је дакле (Х + 45).
Моменат савијања за једну ма коју, од нападних тачака терета Р, биће:
уље Х бежи) – Ране (1 = (2 + а) — Раба.
Максимални моменат савијања одговара за
4 Мр, [— (04 4,) = И
45 = 0 одакле је Х =
Ова вредност апсцисе % престављена је у слици 3. дужином Ата. — Тачку та добијамо, када од тачке 4
: : а коју смо раније одредили пренесемо ---. =
Ординате момената Му, ограничене су такође лу8 ком параболе са осом вертикалном. а чија је једначина.
и у == -р 2; то ће рећи луком параболе А5В.
Момевти Л Р, ' М р, пмају једну иЕисту вредност (ле
за апсцису 2 == О Означимо ту апецисуру пртежу, ду-
жином 4Ф'. Из тога, што за горњу вредност апсцисе мо-
менти МР, пЕ МР, имају исту вредност можемо извести
завључак: да ће у пресеку # бити моменат максимум
Тр Шет ка ПА а 0 В ба ! 'Г [у МЕ А > | 8 | 5 с | | 39: Ро 55 || Целе:
>
| | |
Сл- 38,
при прелазу терета Р, или терета Р, преко тога места. Очевидно дакле, да је тачка (, — где лук параболе АРГ сече вертикалу из ф' — једна тачка лука која граничи ординате момената М Ру Ако поступимо као и мало
час, т. ј. ако модел АЗВ наместимо тако да му се оса
| поклапа са вертикалом из та, а сем тога да парабола
пролази кроз тачку О онда добијамо лук параболе СЕ који граничи моменте које производи терет Р, у својим нападним тачкама.
Јасно је, да су на дужини МАЂ ординате лука СЕ мање од ордината лука А0; што нам доказује да на тој дужини максималне моменте савијања даје само сила Р,.
0 то ћемо добити пресек ф' за који ћемо имати максимални моменат било при прелазу терета ЉР, или Р, преко тога места. На дужини а! највеће моменте даје сила Р, пти су моменти ограничени луком параболним ОКК. Тачка К је укрсна тачка два параболна лука које дају терети Р, и Р,.
Ако са силама — теретима Р, и Р, будемо исто онако радили као што је рађено са Р,и Р, добићемо допуну анвелопе највећих момената произведени упливом покретног система сила, које смо посматрали.
Свакој сили одговара један лук параболе А5В (ел. 2.). Тај је лук одређен једном тачком и положајем вертикалне осе параболине. Као доказ да смо тачно ра-
Ставимо ли сада б'ф =
а