Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

й

Понятно, что вмЪсто. того, чтобы принимать за независимыя перемнныя величины ри у, можно принять за независимыя перемънныя О и у и считать, что р есть функщя ЦП ии. При томъ, ясно, что на координатной плоскости Е каждой фигуративной точкЪ соотвфтствуетъ одно и только одно значене давленя р, которое также есть конечная, однозначная и непрерывная функШЯ независимыхъ перемБнныхъ. О и у.

Уравнен!е адлабаты:

АО ——.Арау = 0 (2) иметь видь: Хах-—— Уау = 0. (3)

Такое. уравнен!е, какъ извЪстно, мБеть всегда интегрируюшй множитель. Интегралъ этого уравненя можеть быть представленъ въ видЪ уравнения:

Лу) =. | (О

Это есть уравнен!е семейства кривыхъ лин, ииБющихь только одинъ параметръ.

Пока *функши ХУ совершенно произвольнь, кривыя этого семейства могуть пересЪкаться или касаться. ДЪиствительно, уравнене (4) можеть быть наприм6ръ уравнешемъ семейства круговъ одинаковаго рад!уса, центры которыхъ лежатъ на прямой параллельной оси абсциссъ. Таке круги могутъ пересЪкаться и касаться во многихъ точкахъ.

Или, напр. можно вообразить, что. уравнение (4) есть урав- ` нен!е семейства круговъ разнаго радлуса, центры которыхъ лежать на одной и той же прямой. Если радусы круговъ отложены отъ н$которой начальной точки прямой, то всЪ круги семейства будутъ касаться другъ къ другу въ этой начальной точкф.

Надо, однако, замфтить, что ад!абаты однородныхъ и изотропныхъ веществъ никогда не имБютъ сложной формы. Согласно уравнен!ю (2) при адлабатическихъ измЪненяхъ вещества убыль внутренией энергии ифликомъ идетъ на работу расширен!я. Поэтому на координатной плоскости (Ч, у) ординаты О плавно убываютъ по мЬрЪ увеличения абсциссъ у..

ПеребЪчен!я._ ад1абатъ, отвфчающахъ уравненю (4) не

будетъ въ томъ случа, если коэффишенты Хи У уравнения (3) суть конечныя, непрерывныя и однозначныя функши пе. рем$нныхъ независимыхъ х и у. -

Въ этомь случаЪ. уравнен!е

а ХХ И