Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

132

2. Вращене главнаго п-эдра.

Съ течен1емъ времени главный п- эдръ измЪняетъ свое положенте, оставаясь ортогональнымъ, — онъ вращается. Для

Е опредЪлен1я измЗнен!я ортовъ а; (1= 1,2,..., п) этого п-эдра можемъ опредЪлить производныя с; (1 = 1,2,,..., п) отъ этихъ ортовъ по времени; каждая производная опредьлится своими проекщями на’орты того же главнаго П-эдра. Проекщи эти обозначимъ сл5дующей схемой:

(ь ш) = — р, (о © в.) — — 21, ..... . > (бра <“ ) = Ри, (с `2, ча) == Рэ1, (са © ‚ры соооо я (7 Сп ) = — эп, (а, А =) в (т Сл ) = Даа. причемъ на основан равенствъ . = (ею

= п) . — бе (и, 0 )-- (и ‚а; ) =0,

непосредственно имфемъ слЪдующия соотношен!я:

Ри = 0, У т) р; = 0

Такимъ образомъ вращен!е л-эдра можетъ быть представлено такой схемой:

О, Р12, 013, ...)› Эш, — 212, @ Вэ, --.,) Рэп, — Рз, — Рэз, Фа, — бы, — 2 —— Взп, ...у О.

Схему эту можно назвать антисимметричнымь афиноромь вращеня. Число независимыхъ координатъ, опредфляю-

_ 1 щихъ этотъ афиноръ въ общемъ случаЪ равно >И (п 1).