Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

7 Кривая эта пересБчется съ осью ОЙ въ безконечномъ количествЪ точекъ, соотвётствующихъ дЬйствительнымъ корнямъ уравнен!я

< ра (1 а 1%

Для опредфления абсциссъ 2, при которыхъ ордината х иметь экстремальное значен!е, составляемъ уравнене:

ее ва о =

которое даетъ для 2 значения, опредЪляемыя уравнен!ями:

Е м 2-1. -: 11221 (1 —ь О уе — 0 и (2) Вторая производная опредЪфлится равенствомъ: г г у ° $ 1 . р ВА) ето Е “ | 2 | ` 2 —- с0$ [ва-- = С ь

Для точекъ 2, удовлетворяющихъ уравнен!ю (1), но не удовлетворяющихъ уравнен!ю (2), второй членъ обращается въ нуль, а первый — отличенъ отъ нуля, т. е. х” =0. Для точекъ 2, удовлетворяющихъ уравнению (2), но не удовлетворяющихъ уравнентю (1) — первый членъ обращается въ нуль, а второй отличень отъ нуля, если р. = 0, т. е. и въ этомъ случаЪ х”=0.

Такимъ образомъ, точки 2, удовлетворяюция порознь уравненю (Т) или уравнен!ю (2), даютъ для х максимумъ или минимумъ, при услов!и, что 1. = 0.

Если 2 есть обший корень уравнений (1) и (2), то, при услов!и р = 0 результантъ системы обращается въ нуль, т.е.