Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

64

Результатъ не представляется вполнЪ правдоподобнымъ, ибо казалось бы «< должно было зависть отъ степени шероховатости дна, а изъ формулы Базена ясно, что при очень.

маломъ К и очень большомъ /, и, =87 |1.

Но для меня важно то, что формулЪ движеня воды въ каналЪ можно придать видъ (2).

Я имЪю намфрен!е показать дальше, что на основани элементарныхъ теоретическихъ соображен!й можно для указаннаго случая получить формулу (2).

Я исхожу изъ представлен!я, что по глубинЪ канала на вертикали скорость. изм$няется такъ, какъ изображено на чертежЪ 1, те. у дна канала она равна нулю, затЪмъ быстро увеличивается, на весьма маломъ разстояни д отъ дна канала достигаетъ величины Из, а за-

Черт. 1. тЬмъ медленно возрастаетъ до поверхности воды. Если бы движене было ламинарнымъ, то мы бы имБли

и |]. .

72 <

.. (@)

г Но при турбулентномъ движен!и отъ дна отрываются вихри, проникаютъ въ толщу жидкости и оказываютъ добавочное сопротивлене движеню; поэтому для турбулентнаго движея можно написатьи = 1 22 Въ этихъ формулахъ А — вЪсъ единицы объема воды

и „— коэфищентъ внутренняго трения. Разложимъ и и $(2) по строкЪ Маклорена; получимъ.

1 + (2). (..... (4)

о

\ 22 ( 23 3 2 а \ 2 {5 [| +5 а | 6 м. О

И

ИЕ ^ ^^^ <) ф (2) =(0) + ф’ (0) =+ф” (0) о (0) м. или для упрощеня письма ф(2) =а вече наз +...

На основан!и уравненя (4) мы им5емъ