Delo

160 Д Б Л 0 težnost, exrenzija diskretnog prostora sastoji se u tom, da su tacke, koje ga sačinjavaju, doista rastavljene. Dok u neprekidnom prostoru matematička tačka samo fiktivno luči jedan kraj od drugoga, rastavlja irealna tačka u discretnom prostoru na posve realan način dvije realne tačke. Sve je ovako mislio i Bošković. Samo Petronijević ide u geometrijskim konsekvencijama mnogo dalje, hoteči izgraditi svoju novu geometriju44. A на стр. 10 вели: „СЈ raspravi Die Typischen Geometrien und das Unendliche, koja je izašla god. 1907 postavlja Petronijević osam formalno rnogučih oblika prostora. Po realitetu je naime prostor ili prazan ili realan, po deljivosti je kontinualan ili discretan, po sekvenciji jednostavnih tačaka je inconsecutivan ili konsecutivan, a po množini njihovoj je bezkonačan ili konačan. U običnoj geometriji uzimamo da je prostor prazan, kontinualan, inconsekutivan i beskonačan. To je prvi mogući oblik Petronijevićev. Podpuna protivnost prvoga je Petronijevićev osmioblikprostora, kojije realan, discretan, konsecutivan i konačan. A то je prostorBoškovićev, kako izlazi iz prethodnoga raspravljanja". Kao што ce види, Варићак налази потпуну сличност у основним идејама моје и Бошковићеве финитистичке доктрине, само што сам ја ио њему извео и геометријске конзенквенцпје из те доктрпне што Бошковић није учинио. Ја сам јако захвалан Варићаку, што као математичар од струке нпје штедео труда и времена да се озбиљно занима мојим геометријскпм теоријама. Али он се налази у заблуди — заблуди која је лако могла постати, пошто основне концепције моје геометријско-финитистичке доктрине залазе дубоко у метафизшеу — кад тврди идентитет Moje и Бошковићеве доктрине. У чему се састоји битна фундаментална разлика између њих, ја ћу то овде што је могуће јасније изложити. Бошковићева финитистичка доктрина о простору (време и кретање овде ћемо ради простијег излагања изоставити) стоји на име на срединп између пнфинитистпчке доктрине инконзекутивно-континуираног и моје финистиничке доктрине конзекутивно-дискретног простора. Ма колико да је оштроумна, uo моме мишљењу та се доктрина не може одржати, јер је неконзеквентна и иротивречна. Ево у чему су њена основна тврђења. При конструкцији свога дискретног иростора полази Бошковић од основног аргумента Аристотеловог, по се коме просте недељпве тачке не мог.у непосредно додиривати а да не падну