Književne novine
«
МАРКО Д. ЛЕКО
САУШАЈУЋИ о резултатима теорије релативности лаик нашег времена се не може отети утиску да улази у свет бајки, Истина већ је навикао да признаје њену реалност, али само зато што је то чуо и научио ДОК се Ибеицно опире веровању да ни он живи у свету каквим га ј ј
а приказује теорија рела-
Бе може се лапку замерити што је пун чуђења када чује да неко каже да је растојање од Теразија до Славије један метар, а он зна да је то растојање 1.300 метара или када чује да је неки филм трајао две године а он зна, јер је био на тој представи, да је трајао само сат и по. А када му релативиста каже да су обојица у праву то му се чини као врхунац нелогичности.
Распитујући се о теорији релативности сазна да не живи у угодном тродимензионом свету него у волшебном четвородимензионом свету. Чудна и привлачна му је и помисао на имагинарно време. А како ли се тек узбуди када чује да му теорија релативности омогућује да годинама лети кроз свемирска пространства а да по повратку буде старији само за један дан док су сви његови вршњаци остарели за по десет година2
Све те приче имају пуно чари, али му се чини да је немогуће поверовати да је све то тако у реалности. Он природу „признаје" онаквом какву је увиди", па у теорији релативности гледа област о којој може само да машта и у коју је приступ омогућен само посвећенима. Међутим, веома је једноставно увидети да у теорији релативности нема ничег нелогичнот и да се природа, онаква какву је видимо, не противи њеним резултатима. Чаролије тада нестају, али бивају надокнађене свешћу о моћи људске мисли која успева да продре у такве тајне природе, свешћу која у себи има много узвишенију лепоту.
Теорија релативности се заснива на двема аксиомима:
1) сви закони физике се изражавају на исти начин у односу на све инерционе системе, и
2) брзина светлости је апсолутна величина.
Последице тих аксиома су резултати теорије релативности. Теоретичару је довољно ово што је речено. Али да би постао теоретичар морао је научити две ствари: да мисли теоријски и да буде свестан што му природа, преко експеримената, саопштава као податак.
Шта то значи „да мисли теоријски"» То значи да сваки закључак мора бити логична. последица ранијих. Размишљајући о том теоретичаревом послу морамо се упитати како он долази до свог првог закључка када, самим тим што је он први, нема ранијих из којих би га могао извести. Одговор на то питање је суштина појма теорије у егзактним на мама ; Е
Одтовор је лак. Нема теорије ако нема основе из које би се могао извести први закључак, а основа је могућа само у облику претпоставке, чију веродостојност теорија, која је на њој заснована, не може испити“ вати. Претпоставке које чине основу теорије зову се аксиоме. Оне могу бити изабране потпуно произвољно, уз само једно ограничење: не смеју једна другој противуречити.
Разјаснићемо ово на примеру. .
Замислимо неку железничку композицију која јури по праволинијској прузи страховитом константном брзином и у тој композицији један чудовишно дугачак празан вагон. Замислимо на задњем зиду вагона уређај који шаље светлосни сигнал који после извесног времена стиже до предњег зида вагона. Замислимо још два човека, једног који се надази у вагону кроз чије зидове не може ништа видети па, стога, због константности брзине воза, не може ни констатовати да се креће, и једног који стоји поред пруге м по» ред кога воз пројури брзином Од, 0.000 километара у секунди. Поставимо. им три питања: 1) колико је дугачак вагон: 2) колико је времена требало светлосном сипа да стигне од задњег до предњег зида. и 3) Колика је брзина светлости2 Предвидећемо одговор на ова питања са становишта трију теорија.
Пре свега проблем ћемо РАНМАТРННЦ 5 виру Њутнове класичне механике. Међу
сиомима те теорије су и: а) дужина је апсолутна, и 6) време је апсолутно. ., . На прво питање, по првој аксиоми, оба. ће
и од В % , човека дати ист одТО ор Значи ако нам чо-
век поред пруге каже да је в 100.000 Мостара, то ће нам Рави ам у вагону. И на друго питање ћемо, 3 24 РЕ Е аксиоме, чути исте одговоре: ОВЕН ЈИ И налу је потребна, на пример, једна. У
да стигне ОД задњег до предњег зида вагона.
Пре него што предвидимо одговоре на тре-
ће питање, морамо се подсетити АЕ Но новој механици оба човека имају поаЈ )
право да сматрају да су У миру а А Хуга креће, Човек у вагону може АЕ. ки да. се цела Земља, заједно са пругом 00:00 ком поред пруге, креће брзином Око а км/сек. у супротном омеру, а вози МЕ му, захваљујући МоНо И а ни да. пе у истом положају ; . Ј На треће питање Пема сада, Пао чите одговоре: човек поред пруге 1 40.000 рада је ораина Врања воза, пред км/сек. зато што је, <= и ОА њ лео вагона измицао сигналу ра; ; 20.000 км/сек. па је сигнал, да а ПА ш предњег зида, морао прећи пут је лометара. Човек у ватону ће ка Ма зина сигнала 100.000 пр Се НАЧ а тује да је сигнал за једну а редњег зида, пут једнак растојању задњег тј. пут од 100.000 километара. ДА Ови одгдвори показују А% | пи гоаове; сичне теорије, не постоји ОДРСЕ н стојилса колика је брзина светлости: И 5 НА овет мо одтовор па питање: А ј ПРВЕ оНао дости у ОАНОСУ 1 вага Би. била нека њеБрзина светлости, стога, не би виси од 4она особина, него величина. а оданог измећу сматрача и која би приказивал
светлости и посматрача. Овај закључак класичне механике је био камен темељац експеримента, који ћемо каоније описати, који је довео до теорије релативности.
Размотримо, сада, исти проблем са становишта теорије у којој су аксиоме:
а) дужина је апсолутна, и 5
0) брзина светлости је апсолутна и износи 300.000 километара у секунди.
На прво и треће питање добићемо исте одговоре: вагон је дугачак 100.000. километара (због прве аксиоме) и брзина светлосног сигнала 300.000 км/сек. (због друге аксиоме). Али ћемо на друго питање добити различите одговоре. Човек поред пруге ће рећи да је сигналу била потребна једна секунда, јер је морао прећи пут од 300.000 километара, док ће човек у вагону рећи да је протекла само 1/3 секунде, јер је сигнал, простирући се брзилом од 300.000 км/сек, прешао пут од само 100.000 километара. Дакле, оно што је човеку поред пруге једна секунда, то је човеку у вагону 1/3 секунде. Према томе, време у овој теорији није апсолутно него релативно. Не може се говорити о „временском интервалу" него само о „временском интервалу у односу на одређеног посматрача".
Када бисмо размотрили писти проблем са становишта теорије у којој би апсолутни били време и брзина светлости добили бисмо да је дужина релативна величина. Кад би човек поред пруге одговорио да је вагон дугачак 100.000 километара, човек у вагону би рекао да је дугачак 300.000 километара.
Две последње теорије смо вештачки конструисали и скрећемо пажњу да ни једна од њих није теорија релативности. Видећемо да су у теорији релативности и дужина и време релативне величине.
Можемо се, наравно, упитати и које о говоре на постављена пштања даје природа. Али ти одговори немају ничег заједничког са закључком да је свака од тих теорија лотич“ на. целина којој се нема шта замерити.
Види се, дакле, да се може конструисати неограничено много теорија, Њихов број зависи само од маште која измишља скупове акснома као основе теорија. Види се да је бесмислено говорити о томе да нека теорија не ваља. Свака је теорија добра. Може се говорити само о примењивости неке теорије на природу или о њеној непримењивости, тј. о томе да ли се у природи процеси збивају онако како та теорија предвиђа или не.
Да би на то питање теоретичар могао 04: говорити мора знати оно друго: „шта му при“ рода, преко експеримената, саопштава као податак".
Шта значи „мерењем је констатовано да је ова улица широка седам метара"2 Некада су људи мислилн да то значи да је улица ши. рока седам метара. Данас знају да ни један мерни инструмент, у овом случају инструмент за мерење дужине, не јемчи апсолутну тачност, него само јемчи да ако постоји грешка у мерењу да та грешка није већа од из весног познатог износа. Ако је у горњем при меру мерење извршено инструментом који
јемчи да грешка није већа од једног мили-
метра, онда „улица је широка седам метара" значи „улица није шира од седам метара и једног милиметра нити је ужа од шест мета-
снимио ДУШАН СТАНИМИРОВИЋ
тедоризА РЕЛАТИВИ
ОСТИ
ра деведесет девет сантиметара и девет милиметара". Природно је помислити да побољ-
, шавањем инструмената можемо очекивати да
ће се једног дана величине мерити с апсолутном тачношћу. Међутим, чињеница је да такви инструменти нису до данас“, створени. Постоје разлози, који потичу из квантне тео-
рије, на основу којих би требало очекивати
да се такви инструменти никад неће ни моћи конструисати. Али то за нас није ни важно. Важна пам је једино чињеница да таквих инструмената (укључујући и наша чула) сада немамо и да нам природа путем експеримената као податак не саопштава шта јесте нето шта није. Праву величину не сазнајемо, сазнајемо само од чега није већа и од чега није мања. Другим речима, експериментом сазнајемо интервал у коме се налази права, нама непозната, вредност.
Поређењем експериментални» са теоријским резултатима може се, дакле, доћи само до једног ол ова два закључка.
1. Ти резултати се не слажу. То је случај када експериментом одређени интервал не садржи теоријски предвиђени резултат. Тада се теорија не слаже са експериментом па теорија није примењива на природу.
2. Не знамо да права вредност није она коју предвиђа теорија. То је случај када интервал одређен извршеним експериментом садржи одговарајући теоријски резултат. На основу тог експеримента не можемо констатовати неслатање теорије и експеримента па не можемо рећи да теорија није примењива на природу али нисмо у могућности ни да тердимо да је примењива, Смемо рећи, само, да таква теорија даје бољу слику природе него што је даје неприменљива теорија. За њу кажемо да је важећа теорија.
Циљ науке није да измишља теорије. Нагомилано експериментално искуство упућује на закључке које теорија преузима као своје
· акспоме. Експерименти пе дају прецизне 02 говоре, па је извесно само да аксиоме или
олоажавају природу или је приближно описују. Тврбење аксиоме је, у ствари, изјава да нам се чини да је то. у природи тако. И та неизвесност остаје све док се не појави екс перимент који би негпрао теоријске резултате. . Класична теорија је, на сугестију коју јој је природа дала кроз експерименте, усвојила као аксиоме апсолутност дужина и временских интервала, тј. њихову независност од посматрача. Она је важила као наша пред става о природи све до чувеног Мајкеслесновог и Морлипјевог експеримента, извршеног 1891. године, којп је показао неслагање експеримента с том теоријом. Од тада па до 1905. године, када је Ајнштајн објавио своју специјалну теорију релативности, било је раз них покушаја спасавања класичне теорије, ОА подешавања појмова до сумњи у експеримент. Сви ти покушаји су претрпели пораз. Најзначајнији од њих је био Лоренцов покушај који је довео до чувених Лоренцових трансформација. Мада им је Лоренц дао погрешно тумачење, оне су се у новом тумаче њу појавиле и у Ајнштајновој специјалној теорији релативности.
Да би нам резултат Мајкелсоновот и Морлијевог експеримента био јасан, морамо обја-
Уб
35.
_ нуБЛ
Е ЗН.
снити класично схватање простирања светлости. Експериментално је измерено да је брзина простирања светлости 300.000. км/сек:. Брзина светости је, као што смо видели у замишљеном експерименту са вагоном, у класичној теорији релативна величина. Према томе, горња вредност има смисао само ако се каже у односу на шта или кога је она мерена. На то питање класична теорија даје одговор да је брзина светлости 300.000 км/сек. | у односу на етар. Етар је замишљена материја без масе и боје, која испуњава цео свемир и прожима сва тела, и која је апсолутно еластична. Тако замишљена материја је класичној теорији била потребна да би могла објаснити простирање светлости као таласног кретања. Класична теорија је веровала да је то простирање експериментално оправдање претпоставке о постојању етра, и то јој је било 'и једино оправдање. Верујући у етар веровала је и у апсолутни простор у коме тај етар мирује и у односу на тај простор могла је говорити и о апсолутном кретању тела.
Мајкелсонов и Морлијев експерименат је био намењен откривању кретања Земље кроз етар. Наиме, Земља, обилазећи око Сунца Орзином (у односу на Сунчев систем) од 30 км/сек, мора да се креће и кроз етар. Светлосни сигнал који би се послао кроз етар у смеру кретања Земље морао бп, у односу на Земљу да се креће брзином од 299.970 км/сек, а онај који би се послао у супротном смеру кретао би се брзином од 300.030 км/сек. Сигнал послан управно на правац кретања Земље кроз етар кретао би се, у односу на Земљу, брзином од 300.000 км/сек.
г
Зи /
А —— о 3 / ' ји | ЗЕМЉА Заснован на том пишуању Мајкелсонов и Морлијев екс 'мент се, веома поједхностављено приказано, састојао у следећем.
Цео уређај приказан на слици, налази се. на Земљи и заједно са њом креће се кроз етар. Из тачке А шаље се светлосни сигнал у смеру кретања Земље ка тачки Б у којој се, под углом од 45% према правцу светлосног зрака, налази посребрена стаклена плоча, која је дан део светлости пропушта ка тачки Ва други одбија ка тачки Г. У тачкама Ви Г налазе се огледала која одбијају светлосне зраке натраг ка Б. Положаји тачака В и Г су тако изабрани да буду на истом растојању од Б. Светлосни зрак који се одбио од Ву тачки Б се једним делом одбија ка Д, а један део зрака одбијеног од Г бива пропуштен кроз Б ка Д. Међутим, због различите брзине кретања та два зрака која су прешла путеве истих дужина, они не би требало истовремено да стигну у Д. Супротно том очекивању, експериментално је утврђено да стижу истовремено. Теоријски израчуната временска разлика је већа од: грешке коју допушта експеримент. Етар, као средина у односу на коју се објашњава простирање светлости, на основу добивеног резултата, не постоји у природи.
Покушај да се брзина светлости од 300.000 км/сек. објасни, слично Орзини пушчаног метка, као брзина у односу на извор светлосног сигнала, такође је пропао. Такво одбјашњење би било у сагласности с Мајкелсоновим и Морлијевим експериментом, јер кретање њиховог уређаја тада не би имало ни какве важности. Али такво тумачење би морало . довести до једне друге појаве која никада није запажена, а која се састоји у следећем:
Двојна звезда је систем од две звезде које се, привлачећи се, обрћу једна око друге. Мочимо круг по коме се креће једна од њих и два положаја А и Б те звезде на том кругу.
Светлосном сигналу који полази из А ка Земљи било би потребно дуже времена да би стигао до Земље него сигналу посланом из Б, јер се, због удаљавања звезде у положају А од Земље, тај сигнал спорије креће ка нама од сигнала из положаја Б у коме се звезда приближава Земљи. При том не треба изгубити из вида да је сигнал из Б касније по слан, јер је звезда у том положају била ка. сније него у положају А. Из овог разматрања следује да морају постојати таква два поло. жаја да сигнали послани у различитим тренуцима, али зато различитим брзинама стигну на Земљу у истом тренутку. А то би значило да исту звезду видимо истовремено као две звезде на два разна места. Појављивала би се, дакле, звезда-утвара. С обзиром да таква појава није запажена, експериментална је чињеница да се оба сигнала крећу истом брзином у односу на Земљу а не у односу на извор.
Х ,
Ајнштајн је из ова два експеримента закључио да је порука природе да је брзина светлости иста за све посматраче и да износи 300.000 км/сек. у односу на посматрача. Та порука је у супротности са захтевима класич.
Наставак на 15. страни
| њ