Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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de la découverte. Il est certaines idées primitives qui laissent toujours quelques nuages dans l'esprit, mais dont les premières conséquences, une fois tirées, ouvrent un champ vaste et facile à parcourir. Telle a paru celle de l'infini, et plusieurs géomètres en ont fait le plus heureux usage, qui n’en avaient peut-être point approfondi la notion. Cependant les philosophes n'ont pu se contenter d’une conception si indécise : ils ont voulu remonter aux principes; mais ils se sont trouvés euxmêmes divisés dans leurs opinions, ou plutôt dans leur manière d'envisager les objets.

Le but de Carnot dans la composition de cet écrit, est de se rapprocher de ces différents points de vue, d'en montrer les rapports et d'en proposer de nouveaux.

La difficulté qu'on rencontre souvent à exprimer exactement, par des équations, les différentes conditions d’un problème, et à résoudre ces équations, a pu faire naître les premières idées du calcul infinitésimal. Lorsqu'il est trop difficile, en effet, de trouver la solution exacte d'une question, il est naturel de chercher au moins à en approcher le plus possible, en négligeant les quantités qui embarrassent les combinaisons, si l'on prévoit que ces quantités négligées, ne peuvent, à cause de leur peu de valeur, produire qu'une erreur légère dans le résultat du calcul.

En résumé dans les Réflexions sur la Métaphysique du Calcul infinitésimal, Carnot prend parti contre la révolution qu'avait tentée Lagrange et la postérité lui a donné raison. Carnot souhaite évidemment qu'on s'en tienne à la méthode à la fois si simple et si lumineuse de Leibniz, et la préférence qu'il montre est justifiée de tous points, surtout aux yeux des gens qui demandent à une méthode analytique de faciliter les investigations