Prosvetni glasnik

О ВАЈКНОСТИ МАТЕМАТИКЕ

25

радњама нашега духа. Сад, кад при разматрању предмета и појава имамо на уму само то бихно својство њино, ми их онда зовемо величинама или количинама. Математика се бави али са носредном одредбом физичних роличина, велим физичних ,јер психичне појаве, ма да се оне у нашој свести јављају са различним степенима јачине, не могу бити предмет математичних снекулација, јер немамо никаква барем за сада ни непосредна ни посредна начина за мерење њине јачине. Пошто у највише прилика није могуће одредити количине непосредним мерењем, т. ј. поредећи их са познатим количинама истога рода, то Је човек морао потражити пута и начина, како би их посредно одредио, и скун свију за тај посао нађених метода и јесте оно, што ми зовемо математиком. Мене би далеко одвело, а не би одговарало овој прилици, кад би се упустио у потанко излагање свију оних метода, које је ум човечији пронашао и којима се он служи, кад при изучавању природних појава хоће да одреди количине, које се у ткм појавама јављају, а које се непосредним мерењем не могу сазнати. Ја ћу вам најпре напоменути једну и то најопштију и вајпрвобитнију методу којом се научари у поменутим приликама служе. — Кад се неке од оних количина, које се у каквој појави јављају, не могу непосредно да измере, научари траже законе, по којима те непознате количине у појави зависе од оних количина њених, које се могу непосредно измеритк или дознати. Те законе, по којима познате и непознате количине у појави једна од друге зависе, он преводи на алгебарски језик и доб.чја тако зване једначине проучаване појаве, помоћу којих он онда изводи вли израчунава непознате количине. Али ако се и саме оне количине, од којих заниси изналажај непознатих количина, не могу непосредно измерити, онда и оне постају предметом сличнвх истраживања. Али врло често та првобитна метода не помаже просто за то што се не могу баш никако да наћу односи измећу количина проучаване појаве, што се т. ј. не могу да сазнаду закони, по којима оне једна од друге зависе. Но и за такве случајеве

неуморни дух човеков нашао је опет пута и иачина, како да се помогне. Не могући да нађе односе измећу оних количина, које се у самој проучаваној појави јављају, он је пао на мисао, да место тога тражи односе између других секундарних количина и да онда из тих односа изводи односе између самвх количина проучаване појаве. Та дивна мисао била је, господо, први али давнашњи корак к открићу диФвренцијалног и интегралног рачуна, који је тек пре 200 год. Лајбницом и Њутном пронађен, и који је својом појавом учинио савршени преврат у математичним и природним наукама. Из онога, што сам мало пре говорио, следује, да при проучавању природних појава ваља разликовати две главне Фазе рада. Прву Фазу, где се тражи једначина проучаване нојаве, у којој је на алгебарски начин исказан закон њен, т. ј. закон, како количине, које се у њој јављају, мећусобно зависе, и другу Фазу, где се непознате количине изводе из познатих помоћу њиних односа, који су у првој Фази рада већ нађени. Први део рада т. ј. изналажа.ј закона појаве оснива се поглавито на посматрању саме појаве, дакле на посматрању снољњега света; мећу тим други део рада т. ј. изналажај непознатих количина из познатих помоћу већ добивених једначина нема вигае никакве везе са спољним светом, јер се он састоји из једног низа логичких дедукција, којима је крајња и једина цељ изналажај појединих непознатих количина проучаване појаве. Скуп евију метода, помоћу којих се тај други део рада обавља, саставља тако звану чисту, апстрактну математику, док међу тим њен конкретни део чине Геометрија, која се бави са просторним количинама и Механика, која се бави количинама, од којих зависи равнотежа и кретање физичких тела. Не би вас нимало интерееовало, кад би вам хтео показаги, како се поменути делови математике даље и даље гранају. Али ћу вам успут приметити, да реч математика значи наука. То су јој име стари дали, јер су је сматрали као узор сваке науке. И доисга математика се, као што већ видеемо, бави изналажењем количипа једних из других и то помоћу једначина или одношаја, у којима оне 4