Prosvetni glasnik

30

О ВАЖНОСТИ МАТЕМАТИКЕ

ним наукама. Та еу имена: Вијет, Декарт, Њутн и Лајбниц. Пре свију поменућу Вијета, који се у Алгебри почео први место исобених бројева служити словима као представницима ма каквих бројева. Ова новина, на први поглед незначајна, имала је међу тим и најсилнијег и најблаготворнијег утицаја на даљи развој не само Алгебре него и целе математике, и зато се она може сматрати као један од највећих и најплоднијих проналазака. До Вијета се рачунало само особеним, ци®рама исказаним , бројевима, и према томе сваки се рачун тицао само јрдног извесног и особеног случаја и свако мало очгатије разматрање било је управо немогуће. Но увођењем слова Вијетје тој незгоди доскочио. Помоћу слова, која су му значила ма какве бројеве, он је добијао једначине и обрасце, у којима су на најкраћи и најјаснији начнн исказана чесго најзаплетенија и најтежа умовања. Он је тако постао творац садање Алгебре и знаковног алгебарског језика, који тако јако олакшава и скраћује математичне спекулације. Вијет је тај свој проналазак с успехом применио не само на Алгебру него и на геометрију. Он је показао, како се геометријски задаци могу алгебарски — помоћу једначина регаавати, и у тој његовој примени Алгебре на Геометрију лежи већ клица тако зване аналитичне Геометрије, за проналазак које има се благодарити великом и генијалном Декарту. Док је обична или стара Геометрија више специјална, јер се у њој свака линија, свака површина и у опште сваки геометријеки облик за себе и независно од осталих, у свима појединостима проучава. дотле је декартова аналитична Геометрија са свим опште природе. Јер једна од главних одлика њених састоји се у томе, што она не проучава поједине геометријске облике посебице, као што су то стари чинили, већ она претреса цитања и проучава својства, која су општа свима могућим геометријским облицима или бар појединим групама истих , а притом ее вазда служи рачуном. Поменута употребом рачуна, повећана општност аналитичне Геометрије олакшала је проучавање геометријских нитања на неочекивани начин тако, даје Геометрија, особито по изналаску диФеренцијалног и

интегралног рачуна, од оне тачке, где су је сгари оставили, далеко одмакла. Но проналазак декартов имао је и на Алегебру најблаготворијег утицаја. Многи чисто алгебарски односи могу се помоћу аналитичне геометрије пренети на геометријско поље, и онда помоћу, рачунои руковођених, геометријских разматрања могу се сазнати на најјаснији и најочигледнији начин млоге и млоге чисто алгебарске истине. На тај начин под утицајем декартовог ироналаска створила се на неки начин сама собом узајмица између Алгебре и геометрије, која је по обе науке била од најсретнијих и најплоднијих последица. Али велики значај декартовог проналаска лежи и у томе, тато је он логичким процесом морао довести до проналаска ди®еренцијалног и интегралног или другаче инФИнитезималног рачуна. Јер зна се, да је тражење општих метода за решење неколико важних задатака аналитичне геометрије дало главног иовода проналаску инФинитезималног рачуна. Заслуга тога славног проналаска, који је не само по математику него и по све природпе науке био од непрегледног значаја, припада Њутну и Л.ајбницу. Основна мисао тога новог рачуна, која је већ у почетку беседе напоменута и која се састоји у замењивању количина проучаване појаве другим секундарним количинама, датира се јога од Архимеда и налази се остварена у ЕхћаивМоп — ој методи старих. Али стари нису имали опгатих метода, помоћу којих би у сваком случају из познатих односа, који постоје између поменутих секундарних к^личина, могли сазнати односе оних количина, које се у самој проучаваној појави јављају. Те опште методе, које састављају инФинитезимални рачун, пронашли су славни над славнима Њутн и Лајбниц, а њихови последници после су их даље развијали и усавршавали. Но правда изискује, да се напомене, да су Њутну и Лајбницу у томе претходнпци били и пут им знатно уравнали Гобервал, Кавалери, Баров, Валис, и Фермв, нарочито последњи, који је са својим методама тангената, Максима и Минима дошао тако рећи до прага инФинитезималног рачуна. Ја вам мало пре напоменух, да су се упоредо са математиком развијале скоро еве нриродне на-