Prosvetni glasnik

ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ

ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

255

И док данашња наука познаје три врсте једначина: индентичне, аналитичне и основане, па тек ове последње дели на алгебарске и трансцедентне, дотле настави програм спомиње само две врсте једначина : индентичне и алгебарсве и т. д. Из свега следује да је наставни програм у сваком иогледу погрешан, али само под лредпоставком, да у гимназији треба предавати научну, а не вештачку алгебру. Па зар и о томе може бити сумње ? — Јесге доиста, може неко под научном алгебром подразумевати сувоиарну школастичну систематичност, а о вештачкој не бити обавештен, па тврдити дп су у гимназији неразвијена децаипотоме да је боље да делове алгебре уче у независним целинама не би ли се боље рутинисала у алгебарскомрачунању. Па и ако вештачка алгебра недаједобре резултате, ипак овакав разлог могао би у неколико вредити еамо за какву средњу сгручну школу на пр. за шумарску, занатлијску, индустријску школу, иаможда и за реалку, али за гимназију, која свакојако мора задржати тип класичне школе, ово не само не вреди но управо обилази, омашава цељ гимназије. Гимназнја је школа за онште, а не за стручно образовање, ту се наука предаје науке и образовања ради, а не ради шпекулације. И баш алгебра је нарочито позвања да својим јасним, одсечним и разговетним иојмовима, својим многостручним доказима, својом јаком логичном везом закона развије снагу мишљења код ученика, да их упути на правилан поглед на сваку ствар и у опште припомогне њин општи развитак. Сем тог алгебра је још позвана да својим средствима припомогне изучавање природних наука. А по себије јасно да само истинска алгебра постиже ове цељи, вештачка не, нити је кад могла, као што се напред видело. Јер духовна страна човекова дакле и детиња тражи свуда па и у науци хармоније, вештачка пак алгебра храни нејаку душу ученика дисхармонијом. Па кад се даље узме у обзир да елементарна математика, па дакле ни алгебра, нема своје катедре на великој школи, докле такову све гимназијске науке имају ; и дакле да се елементарна математика не предаје више ни у војној академији, онда је јасно, да наше законодавство претпоста-

вља, да се елементарна математика тачно изучава у гимназији. Јер је немогуће замислити, да закснодавство искључује алгебру као науку из свију отачаствених завода. А ово се и неотице чини вештачком алгебром. Г. ре®еренат Пера Живковић послужио се дакле погрешним мерилом, кад је моју алгебру упоређивао са овако погрешним наставним програмом. Но још је погрешнија његова метода. Далеко би ме одвело претресање свеколике његове теорије у погледу методе, за то да се иогледа у саму ту методу. Г. реФеренат вели : „ Ја ћу сада показати, ради цримера, како се но методу, за који држим, да је најбољи и најкориснији, ова цравила могу извести и доказати, при чему мислим, даније нужно иоказивати и метод, који је г. писац употребио, јер сам га већ показао, кад сам за цример узео §. 2. овог дела." Али ево да упоредимо ове методе : у реФерату Пере Живковића Правило §. 27. „Внамо да је: (30+6) .4=(30+6)+(30+6)+(30+6)+30 + 6) = зо+ЗО+ЗО+ЗО 4- 6 + 6 + 6 + 6 Ј пута 4: пута - 30X1+ 6X4. Али да ли је у опште (а+б). с = а. с + Ђ. с ? По појму је множења: (а + б).с = (а+б) + (а+&) + (а+^). ... с пута Па како у суми сабирци могу ићи ма којим редом то је и : (а+б). с = (а+а+а . . . . с пута) + (б+б+б . ... с пута) = а. с 4- 1). с. т. ј. сума се множи с каким бројем, ако се сваки сабирак с тим бројем помножи, па се добивени производи саберу. У мојој алгебри: § 27. Вакони, који ноказују одношаје множења према сабирању и одузимању јесу :