Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

193

можемо овим путем ударити. ДиФереицијадићемо једначиие (1) и (2) по параметрима, те добити систем од п једначина

Ла + •—- <1а г -)дое^ да

дср ] дк.

<1а, + Ла дос„

45 + 45 **■+

+^ љ »=° +4? љ " = °

+ „ = о оа„

(3)

из којих едиминовањем диФеренцијала Ла^, &<х г

с1а п , добијамо

дј 7 дГ

д Г

дај да 2

<4,

д Ч>1 . д 'Рх

д <р 1

да, да^ '

да п

дср 2 _ д<р 2

дЏ'г

да х да г '

да„

д 9п -1, д <Рп-1

д <Р„-,

да^ да г

д а 11

= 0

(В)

Сад имамо (п + 1) једначину (1) (2) и (4) са п ироменљивих нараметара, које ваља едиминовати. Резудтатна бића тражена једнанина анвелопе. II Прилена теорије анвелопа у равни| 7. Замислимо ма какву равну криву линију и на н>ој дирку у правоуглом координатном систему и означимо са а угао између дирке и позитивног правца х — осовине. Нека су координате додирне тачке х, и у,, променљиве координате диркине х и у, ако означимо јож са ^ раздаљину тачака (х, у) и (х х , у,) дирка ће бити одређена једнанинама

1 соз а и у — ?/,==? 8гп I

И1И ,] едначином

одакле, кад ставимо у г соз а дирке у облику

— у, = Гда (х ■ х, зт а =

х,)

X 8ГП а — у соз а — /■ (а)

((<*), добијамо једначину (1)

где је /' (а) Функција од а и зависна од врсте замишљене криве. Но како је ова крива анвелопа своје дирке, њену ћемо једначину добити е.шминовањем параметра а из једначине (1) и њеног по а првог извода

X С08 а у згп а = ( (а)

(2)