Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА 109

жање реалних тачака могуће, према томе требало би да је могуће и пребројати их, само што би то било тешко и одузимадо би много времеиа. Међутим како је онажав&е тачака не само скопчано са есликим тешкоћама, већ је оно, као што смо изведи, и немогуће, то се мора бројни однос тачака сматрати не само као непрактично, већ и као нотпуно немогуће мерило. Ади строго узев математици није ни потребно такво једно мерило. Математика, може се рећи, не мери, већ рачуна. Математиди се не тиче да ли су две Фигуре једнаке иди не, већ се н>е тиче само који су услови нужни иа да две Фигуре буду једнаке. Она, могло би се рећи, не доноси судове о постојећим квантитативним односима, већ о могућим односима геометриских Фигура. Да би, рецимо, математичар донео суд о томе да ли су два троугла подударна, њега се не тиче да ли су баш у ствари дати делови та два троугла једнаки иди не, већ он има само да каже: ако су ти и ти делови једнаки, онда мора да буде овако и овако. Јум према томе нема право што математицн замера што она нема апсолутно тачно и практично мерило за мероње геометриских Фигура, али Јум има несумњиво апсолутно право кад математици замера што не може да да рачуна о условима који су нужни па да се може донети суд о номенитим односима геометриских Фигура. Према томе, онај ко заступа недељивост тачака у стању је да да, као што смо видели, тачно рачуна о основном појму једнакости. Али и поред свега тога Јумове замерке у колико се односе на континуирану математику остају у пуној сили и важности. Њихова је вредност само против дискретне Математике ништавна, док против континуаране ансолутна. Контипуирана Математика заиста није у стању како да да рачуна о својим основним нојмовима, тако исто није у стању да да ниједну реалну дефиницију геометриских Фигура; дакле није у стању да тачно одреди само биће, сам квалитет својих Фигура, а још мање да тачно одреди њихове квалитативне односе ; На против Финитистичка дискретна Геометрија на сва та питања у стању је да да тачан одговор. 16 Јога једна опаска може да се учини у односу на Јумово тврђење о могућности опажања реалне тачке. Тиме што Јум тврди да тачка у опажању нада уједно са математичком тачком, он мора да призна да ствар исто тако стоји и са правом у опажању. Али у том случају Јум мора да призна да је самим опажањем загарантована реална егзистенција и кривих линија у дискретном субјективном простору; 16 0 основима пове дискретие Геомитрије види поменуто дело »Ргншргеп с1ег Ме^арћузЈк, уоп с1-г Вгаш81ау Ре^гошеухсз.« Ту је дискретна Геометрија ирви пут до краја изведена на основу просторне конценције двоФормног Фииитизма. У истом делу, а на страпи 294, надази се тачно реална деФиниција праве линије, из чега се јасно види нетачност Јумовог тврђења као да Математика у опште није у стању да тачно одреди своје Фигуре V квалитативном смислу.