Prosvetni glasnik

576

1ГГ0СПЕТТШ ГЛЛСППК

Ово се има узети по геодешкоме влаку БС. У.Вје г — о, 0, — гт — (I у С је V — и, в, — у и Јо = а -Ј- р V — 71 • * * I)Тотална кривина (површина сверне слике) геодешког троугла је једнака сверном ексцесу, раздици из збира његових углова и п (Гаус). Из једначине

Јо = { Ј МЈ

види се: да ово Јо може бити позитивно, негативно, или нула, и то зависи поглавито од тога какве тачке обухвата троугао: елиптичке, хиперболичне или иараболичне. Јо је 0 т.ј. ако је из I «4-Р + г>™ <71 = 71 Први је случај на елиптичко иснупченим партијама површинским, други на хипербодним а трећи на параболним или развојницама. За површине, где је к = с, сталних кривина Јо = сЈ Ј = а (ј у — 71 с За куглу је, где је но^лупречник 1, с = 1 Ј = а р у — п. IV Потребне једначине за решавање проблема из теорије површина. § 15. Из изнетог довде је јасно од каквог су значаја Фундаментал.не количине првога и другога реда: Е Е <Ј 2) I)' и К". Ове количине нису независне једна од друге. Између ових количина и мере кривине 7с имамо Гаусову једначину ■- § 10., јед. 2). Ђ1)" — В' г Еа — г 2 ' ' ' Сем ове једначине имамо још ова два односа: орои