Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

577"

лт)" ,-77)' ^-= д'1)" + -0'- У- 0 • • • • 3). Ове две једначине, (МатагЛ 1856 — СоДаггј-еве) добијају се из једначине 3 § 3) кад се диФерелцијале делимично по # и »: (IX) V №х ,

а ■

<1г АЈ (1и 2 <1V I<ПУ _ ГЈ сРж Г7 Ли /Ј ° би г с(г /ј (11)' _ VI /Рж VI (IV ~~1л а (1и<1г>- + Ал АЂ" П (РзЛи \ I а°з. \1 = /ј а 1Т№ + /Ј

7 <1а

<1' ! х

1 <1и

Ли 1

(1а

<Гх

Ли

(1и Лр

(1а

<1 1 х

<1и

(1и Лр

<1а

(Рх

Лп

(1и(1у' 1

и одузму, с погледом на једначине 3 и 8 у поменутом § 3. Једначини 1), простим свађањем, можемо дати један од ових. облика: ~ ^ _)_ р<о< — р"п ] ЕО — Ђ^РКбм 1и ) = г(|-|+ л, " л ) =ж(з!-| : +«'- л +® ,, -«'1 - 4) =I {% - % + - **"

Једначине Мањардове (Еодацијеве) 2, 3 и једначина Гаусова 4 довољне су за решење проблема: наћи површипу из извесне њене особине. Пут је овај. Ваља прво узети згодан параметарски систем, то обично даје две фундаменталне количине, особина једначине једну то су три, и горње три једначине остале три. Кад знамо ове Фундаменталне количине онда ваља иптегрисати једначине за х у г па ћемо имати једначину површине преко х у г као Функције два параметра и V. Две Мањардове и једна Гаусова су једини односи познати између количина: ЕЕО ЂЂ'Ђ". Ове се једначине могу добити из услова интеграбилитета једначина § 5. 5) и других извода једначина под 8) Ти су услови: <I (Ла\ (I (Ла'\

(Ла\ Л (<1а'\ , У = ш ш

за б и с