Prosvetni glasnik

НДСТАВА Е КУЛ1УРА

1165

иди не 6;> . 36. Сада ћемо понова посматрати правоугли праволинијски троугао АВС ( фиг . 31), у коме су стране а, ђ, с а супротни угдови П (а), тс. Продужимо хипотенузу с преко тачке В и начинимо ВБ = ^; у тачци Б подигнимо управну ББ' на ВБ, која ће према томе бити

Љ

^П(р) 1

\

\Л№ \

С'

фиг . 31.

фиг . 32.

параделна са ВВ', с продужењем стране а на другу страну од тачке В. Из тачке А повуцимо још паралелну АА' са која је у исто доба парадедна и са СВ' (25. став), са чега је угао А'АБ = ЛГ(с —(— /8), А'АС = Г1 (ђ), дакле: П(Ђ) = Л(а) + П{с + (!). Ако пренесемо дужину /8 на хипотенузу с из тачке В, затим у крајној тачци њеној В ( фиг . 32) подигнемо управну ББ' на АВ у оквиру

На основу Формуле за нраволинијски лравоугли троугао: 81П ћ а 81П А =

8Шћ с жмаћемо у правоуглом троуглу ОВБ: 8ш ВОО = 8ш а = у правоуглом троуглу ВЕБ: 8Ш ВЕБ = 81П А = и у правоуглом троуглу ОВЕ: 8Ш ВОЕ = 8Ш с = . , , 81 пћ ОВ ' одакле непосредно следује да је: 81П а = 8Ш А - 81П с, дакле иста једначина, којн постоји за а, А и с и у Еввлидовој с®ерној тригонометрији. На сличан начин дале би се извести и остале Формуле, воје су такође лдентичне са одговарајућим Формулама у обитаој СФерној тригонометрији. 65 У претходној примедби видели смо, да важе исте тригонометријске ®ормуле за СФерне троугле како на површини кугле у Евклидовом тако и на повр-

зшћ ВГ) зшћ ОВ зшћ ВН 81пћ ВЕ 81дћ ВЕ