Prosvetni glasnik

308

Просветни Гласним

зноврсност у анализама и синтезама броја 6 даје настави једну прилику

више за шематизам, какав се показује овим прегледом : 1 + 14-1 + 1+1 + 1 | 14-1 + 1 + 1+2 | 1+1+2+2 | 1+1+1+3 а) анализа: 1 + 1+4 | б) синтеза: б Ц 1+2 + 3 =6 1+5 2 + 2 + 2 2 + 4 3 + 3 Самим тим што се овде синтеза показује чисто репродуктивна и као апстракција према очигледности и детерминацији анализе, доказује да се њоме у Математици не посредује никакво ново сазнање, као што у опште не доноси мишљењу неко реално вредно, садржајно ново искуство. Да овде анализа чини једну врсту (опажајне) детерминације, а еиктеза један облик апстракције броја 6, доказује се тиме што један број разложити на његове јединице и побројати их, значи појам о томе броју ближе одредити (детерминисати); док, при том, један број јединица уопштено исказати у збиру, значи место конкретног појма у раздељеним јединицама добити апстрактан, уопштен појам броја 6. То пак за само сазнање исто тако садржајно и мисаоно не значи ништа стварно, као и кад именоване бројеве из њихових најближих одредаба (једна јабука и још једна јабука, и т. д., до броја 6, по горњој шеми до „три јабуке и три јабуке чине б јабука") преобратимо у апстракције неименованих сабирака (1 и 1 и 1, и т. д., до 3 и 3 јесу 6). А све апстракције те врсте, као и оне при множењу (2 пута 3 јесу 6) и другим рачунским радњама, нису ништа друго него дефиниције које служе добијању виших класних појмова у збиру и производу, као што и све детерминације у Математици нису друго него класификације појмова по ' имену и величини бројева у сабирцима и чиниоцима, у разлици и количнику. Број 12, премда виши класни појам од 7 и 5, или број 30, виши појам од 5 пута 6, не чини и виши садржај сазнања од бројева из којих су изведени сабирањем и множењем, као што виши класни појам „зграда" не показује један виши умни садржај од појма „кућа", само зато што делови или одлике класних појмова ужег и ширег обима стоје у истим међусобним односима додавања и одвајања или у односима сличности, који су утврђени апстракцијом. Да и детерминација у Математици показује моменте класификације, служећи на тај начин систематици, као што апстракција овој служи хвојим моментима дефиниције, још јасније доказују примери у детерми-