Prosvetni glasnik

426

Просветни Гласник

иодвођењем задатака под правила, аксиоме (дедуктирно), или се решења омогућавају самом извежбаношћу у њиховим поставкама. Отуда математичка, као свака друга извежбаност и техничка способност, невежбањем слаби, и математичко се знање лако заборавља. По томе се може узети да је и машемашичко иамћење више механичко него логичко, а то је један доказ више да математичко образовање не спада у реално-логичко, већ у формално-логичко. А да су математичке радње формално-логичке, доказује сам њихов логистички карактер, управо то што је Математика симболичка Логика. Јер, Логика у математичком правцу свога учења, у главноме, своди се на мешодолошки приниип, који је формално-логичке природе. У својој методологији Матемагика се служи симболима — , х, :, =, <С «, -|- — ос, исто као што симболичко-формална Логика за обележавање елемената логичког мишљења и њихових спојева има симболизме 5, Р, М. Истина је да Математика има и своје кваншишашивне садржаје, али су ови ио себи иреални, и као елементи (тачка и бројеви) и као спојеви (линије, фигуре, количине и једначине). Па и сама реалност бројева или количина чиста је апстракција, као кад имамо посла с парним коренума из негативних бројева. Формално-логички карактер Математике доказује највише то што она кваншишашивне иредмеше (висине, дужине, тежине и др.) изражава кваншишашивним симболима, а по подесним својим методама рачунања. Стварне квантитете, нпр. по методи сабирања, показује скупљање иредмеша у њихову бројну количину (две и три јабуке = пет јабука). Формално-логички квантитет показује сабирање оројева (2 -ј- 3 = 5). Такви су и сви логички ставови за математичке квантитете, по алгебарској формули: а = ђ, д = с, а = с, или А±В, В^А, А = В [ ). Да математичко учење чини по себи празне форме мишљења, доказује то што, и поред уношења конкретних садржаја и посебних односа количина у четири основна рачунска вида, између једнога броја и његових једнаких чинитеља показује се један основни однос као чисшо формално-логичка аисшракција, битно различна од основног односа, као реално-каузалне апстракције једнога закона у појавама из духовног и телесног света, као што су нпр. односи да се једнака осећања појачавају и да се тела на топлоти шире. Тако, у односу између 8 и 2, овај број се четири иуша узима да се направи онај, 2 се чешири иуша одузима од 8, 2 се у 8 садржи чешири иуша, 2 чешири иуша умножено даје 8. По томе, однос чешири иуша је апстракција, исто тако формалнологична, као што је у односу 3 према 12, 4 према 16 и т. д. Такав је однос, и поред квантитативне или конкретне вредности у броју чешири, празна форма мншљења. ') Види: Тћ. 2јећеп, ећгћисћ аег 1о§гк. Вопп, 1920. Одељак: „Ма{ћета1Ј5сће Огипс11е§ип§ <1ег ^0§јк".