Prosvetni glasnik

Општи део

1277

размаку (а, ћ); в) да су саме границе а и ћ коначне; г) да је функција Г(х) таква да је њено графичко приказивање ирописано програмом. Б) Теореме и задаци из тригонометрије изван програма: 1) извођење и примена Молвајдових једначина; 2) решавање разних типова тригонометријских једначина. Тригонометријске једначине прописане су програмом само за реалке. Међутим, и у реалним гимназијама треба решавати простије тригонометриске једначине, пошто се оне јављају при тражењу максимума и минимума неких функција, у теорији таласног кретања.у физици, итд. Такве би простије једначине биле 8Ш X 5!П X 5Ш X (1 + СОЗ X) = 0, С05 X (1 5Ш X) = 0. У реалкама сем горњих тригонометриских једначина треба давати и сложеније. При решавању ових једначина треба нарочито указати на то да оне имају бескрајно много решења, а да алгебарске једначине степена л са једном непознатом имају п решења. В) Теореме и задаци из аналитичке геометрије ван програма: 1) извођење обрасца за површину троугла и задаци у вези с- њим [мисли се на образац 2Р = у г (Х;> — х 3 ) + у 2 (х 3 — х г ) + + у 3 (х г —х 2 )]; 2) извођење образаца за координатс тачке која дели дуж по датој размери и задаци у вези с њима; 3) извођење једначине симетрале угла; 4) извођење услова да три праве пролазе кроз једну тачку; 5) извођење услова да права додирује елипсу, хиперболу и параболу; 6) конструкција тангената елипсе, хиперболе и параболе. Поводом горњих прекорачења програма треба приметити да су то све лаке ствари, али је за њихову обраду потребно најмање десет часова рада. На тај начин смањује се време за обраду прописаног градива, а сем тога много је боље што темељније обрадити прописано градиво, а не задовољавати се евентуално површним знањем. Најзад Законом о средњим школама није допуштено обрађивање градива које није прописано програмом. II — Међу питањима знатан је број таквих која се могу Датп на усменом делу нижег течајног испита, или чак и таквих <-'а кошма би се тешко могло задовољити на нижем течајном испиту. Просветни гласник, бр. 11 5

1 ^2 1, С05 х =

: 0, С05 X = 0, 5Ш X : соз х, !§■ х = 0, I? х = со!§ х,