Učitelj

154 Учитељ

до појмова о бројевимаг На ово питање Книлинг одговара, да само и једино бројањем. За ово своје тврђење наводи доказе. Потпуно смо уверени у то, да ни опажање броја, ни представа о броју, ни обична апстракција, која базира на опажању и представи, нити пак само бројање или само познавање бројног система или само рачунање може довести до јасних, разговетних, одређених, поузданих, пуних садржине, уочљивих, једном речју, до потпуних појмова о броју, да исти могу постати једино и само из свезивања свих ових разноликих духовних снага, подобности и појава. На основу ове чињенице Книлинг изводи: 1. Наши појмови о бројевима јесу продукт многих духовних снага. Они нису нешто просто, већ нешто сложено, они су укупно знање, што о дотичним бројевима имамо и за шта мора. припомоћи и непосредно опажање као бројање, представа као бројни систем и рачунање. 2. "Наши појмови о бројевима могу се неограничено усавршити. Отуда одрасли има друге појмове о бројевима него шестогодишњи ђак, математичар опет друкчије, него занатлија и трговац. 3. Рачунска настава почиње и свршава са појмовима.о бројевима. Отуда се тврди да је појам о броју прва и најранија појава као и последњи, зрео плод нашег духовног развитки. 4. Појмови о броју који се добијају почетном „наставом изгледају, у поређењу са оним другима, који се стварају на доцнијем ступњу развитка, као уопште оскудни, без садржине и празни. 5. Стога се мора о оним првим и сировим појмовима о бројевима, што почивају на бројању, увек добро говорити, пошто они уче како се дотичне множине или бројеви разликују од других бројева на најјасније, најразгозетније, најодређеније, најпоузданије, најоштрије. 6. Јасност, разговетност, поузданост, оштрина, то су особине које су заједничке свима појмовима о бројевима, сировим као и развијеним, очигледним као и апстрактним, празним као и пуним садржаја и чиме се разликују тако битно и потпуно од самог опажања броја и саме природне представе о броју. 7. Разви_ јене појмове о бројевима делимо на научне и практичне, Износећи даље разлику између конкретних и апстрактних појмова о бројевима каже, да су ову разлику УОЧИЛИ. методичари рач. наставе и придали су јој нарочиту важност. Да је конкретни број множина конкретних јединица, у томе су сви сложни, али се размимоилазе мишљења о садржани и су-