Učitelj

~

Бројне слике у рачунској настави 359

"се осам тачака у квадратним бројним сликама (::::) далеко „лакше схвата неголи седам (:::.) или шест (:::) тачака! Зато

на пр. 12 тачака по овом претстављању ученици лако репродуцирају т.ј. после краћег или дужег посматрања могу да их по памћењу нацртају. У ствари они не репродуцирају 12 појединих тачака, него само три квадрата, који су претстављени с ових 12 тачака. Бројне слике дакле у најбољем случају омогућавају ,симболичне бројне претставе“ (попут бројака), а не садржајне бројне прекстане. =

Ако ученици правилно рачунају с овим бројним сликама и њиховим деловима, онда то почива на памћењу ових слика и њихових бројних имена. Овакво рачунање уопште није стварно рачунање већ преоптерећење памћења. Код већих и сложенијих операција оно је сасвим неупотребљиво. Кад би се радило да се омогући само симболично схватање већих бројева помоћу слика (фигура), онда су Лајеве квадратне слике несумњиво боље од свих осталих; јер су најједноставније и најконзеквентније. Али ради се о стварном рачунању, за које ниједан систем бројних слика није подесан. — О томе се можемо лако уверити кад ма коју рачунску радњу претставимо бројним сликама. У хаосу делова бројних слика ни одрасли не може да се снађе, а камоли

дете. У томе погледу руска рачунаљка је далеко иза себе оста-

вила све системе бројних слика.

Већ у обиму дванаестице, помоћу делова Лајевих слика ученици врло тешко савлађују количине од тројака. Успева се само четворкама. Али кад се пређе на таблицу множења и четворке се морају ређати у усправном правцу, не у положеном, а тако се напушта конзеквентност принципа. Код множења са 6, 7, 8 и 9 бројне слике сасвим отказују. Зато се с правом поставља

"питање, каву вредност има метода, која се баш за најтеже мо-

менте не може да примени» — Такођер и код врло важне радње у сабирању, код прелаза преко прве десетице, Лајеве слике, растављене на одговарајуће суманде, дају врло неправилне и извитоперене облике, које ученици не могу лако репродуцирати. Није то случај само код прелаза, већ и у самом обиму прве десетице. На пример у сабираву Зи (и <> У ил 6 (25. 4: 5), 5 и 4 (:: /.: 7.) и тд. Значајно је да Лај није правио експерименте баш с оваквим задацима, а сигурно би добивени резултати мало говорили за целисходност бројних слика. —

Уосталом, многи огледи изведени од Лаја, не показују то-

_ лику надмоћност бројних слика над простим бројним низом. Још

кад се узме да је при раду с бројним сликама, дечја пажња већа услед њихове новине, онда је вредност разлике у резултатима још мања. — Научни огледи, а нарочито потребе стварног рачунања, не говоре против, већ баш за примену бројног низа сређеног по

"петицама. А психологија народа и захтев очигледности траже