Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

335

Такимъ образомъ гипотеза Журавскаго, вообще говоря, не оправдалась не только въ распространенномъ толковании Бресса, но даже и въ своей первоначальной, гораздо болЪе узкой формулировкЪ. Настоящая статья представляетъ попытку провфрить эту гипотезу и установить предълы ея прим$нимости непосредственнымъ сравнешемь ея положенй съ уравненями равновЪс!я упругаго тЪла. Такая провфрка была, конечно, невозможна во времена Журавскаго, но можеть быть безъ затрудненйй выполнена теперь, когда упомянутыя уравнен1я вполнф отчетливо формулированьт.

$ 2. Если мы примемъ обычныя въ техникЪ обозначеня для шести компонентовъ, опредфляющихъ напряженное состоян!е въ точкЪ тЪла, именно ох, оу, о, для нормальныхъ И Су=Сух С= у, Ох=т, ДЛЯ СКалывающихьъ компонентовъ напряжен!я, то гипотеза Журавскаго - Бресса сводится къ предположен!ю, что при выбранныхъ нами направленяхъ осей въ каждой точкБ изогнутой балки равны нулю всЪ компонентьт, кромБ о, и т,; =ту,, причемъ послЬдн!Й не зависитъ отъ у.

_Съ другой стороньг мы знаемъ, что компоненть! напряженй въ каждой точкБ изотропно-упругаго тфла, находящагося подъ дЪйств!емъ только поверхностныхъ силъ, должны удовлетворять сльдующимь 9-ти уравнен!ямъ:

60х т Ост Отуе 95: Отт бт ] : — и НО о буде 0х | до. . Оха | Отуз ы 0 92 дх шо ду с 29 2 Ав, = тов, луз, И ы == 06 7 | Е о 1 00 Аб. ^^ ва р 922 ‚ 1 029 1 029 Ду о, Арль м Ты дх ду ТЕ ду д= девы. лы | 1- р дадх ' 02 02 92

Гл е А об ) Я о дЪ черезъ А означена Лапласова операщя: бха ду Ч 22 черезъ 9 сумма нормальныхъ напряженй ох + в, +в, , а черезъ р. коэффишентъ Пуассона. Въ точкахъ вн-шней поверхности тла компоненты напряженй должны, кромЪ того,