Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ
337
гдЪ А, В... постоянныя. Тогда изъ первыхъ двухъ уравненй группы (4) имемъ
От2х Отох Ох _ _® 02 о, ох В- Ех ду? 1-8 Е, откуда слБдуетъ тр ИИ т НТ 2 = Шо 2 7 СХ Ё Ох 1 Му />Ех 2 (1-Е в) Еу › (7)
гдЪ / и М№ постоянныя.
Теперь мы должны принять во вниман!е услов!я на поверхности, ограничивающей наше тЪло. Обозначимъ черезъ Рх, ру, р. проекши силы, приходящейся на единицу площади вн5шней поверхности въ данной точкЪ, а черезъ а, 6, с косинусы угловъ, составляемыхъ съ осями нормалью къ этой поверхности въ той же точкЪ. Тогда мы имЪфемъ для проекций силы изв$стныя зависимости:
рх = аох + бт -- Ст2х, ру = 66, -+ сту, + @атху, Ра = сС0» - ах + бу»
которыя въ нашемъ случаЪ даютъ:
Л т ео ОЗ ]
рк = с {1—Дх-+ Му—1.,Ех 520—) Еу?}, |
ру = 0, | р. о, [ (©
р» = с { АТВх-+ Су+-Оа- Ехг } + |
| | | 1 у В 2 |
а {[—Рх-- Му- Ех? 52-5 Еу?}.
Эти условия (8) мы должны примФнить къ различнымъ частямъ поверхности, ограничивающей нашу балку. Начнемъ съ торцовъ.
Для свободнаго торца 2=[, гдЪ / — длина балки, а нормаль параллельна Оз, т. е. а=6=0, с=1, слЬдовательно въ точкахъ этого торца на основан!и (8) имБемъ:
А ре ря | р у—'/>Ех 2а+ь У,
(9) р 0 р; = А-Вх+ Су-- [И Ех. |
Зап. Русск. Научн. Инст., вып. 4. 12:2