Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

25

времени. Это услоше является интеграломъ живой силы въ той формЪ, которую далъ А. СеБзсв ').

2. Трансформац!я С1ебзсВ-а. Изложимъ эту трансформащю вектор!альнымъ методамъ, ибо при этомъ выясняется ея геометрическое значен!е. Такъ какъ скорость

и у какъ векторъ опредЪляется тремя скалярами, то мы можемъ всегда положить

(9) У— отай ®- тотаа \\

при чемъ ф, т, \\ являются вообще функщями координатъ х, у, 2 и времени Ё°?).

Тогда лЪвая часть уравнен1я (1) преобразуется сл$дующимъ образомъ

Ф р 9у | ву Е = + +0/у=атаа в О + т + |+ су Зтаау о этаат-+ +6у)ъ Но = = 1 — = => (и\/) Ут этадй — [у той] а гов’ = гоЁ (тотай\у) = — [эта@\у, этаат]. Поэтому

— _- = Л = —[у вы [ета@\и, стаат] ] =отаб\и (у этаат)— отаат (уэтаф).

Принимая во внимаше, что полныя производныя по времени ап 9т > Чу _ 9 р = + ($\М)т и В тан У)

получаемъ слБдующее выражен

4 9ф 9 ат 4 “== тай |8 ; +т и а г отайы-—\ О агат з) А. С1еБзсН. Чебег ете аНоетете ТгапзюгтаНоп 4ег Ву4годупа-

1зспеп Отеспипоеп. Сте!Йе .. В. 54. 5. 293. 1857.

ОеБег @е П\ергайвоп 4ег Пуагодупапизсвеп С!еспипреп. Сге!е .). В. 56. 5. 1. 1859.

2) Это равносильно извфстному изъ теорм формъ Пфаффа преобразован!ю: . пах уду- та =аф-+ та,

гдф и, у, \ произвольныя функщи координатъ.