Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

42

даго тфла. Чтобы исключить изъ найденныхъ выражен! эти перемфщен!я. можно связать координатныя оси съ тЬломъ, напримфръ, слБдующимъ образомъ. Прежде всего исключимъ поступательныя движен!я, связавъ начало координатъ съ точкой т$ла, въ которой оно находилось до деформащи, т. е. для точки (0, 0, 0) положимъ и=у=и=о; тогда изъ выражения (9) и ему подобныхъ слфдуетъ и,=0, У =0, и, =0 (10) затЪмъ, исключимъ вращене около осей у и = Тмъ, что заставимъ элементъ оси х сохранить свое направлен!е въ тфлЪ, т. е. для точки (4х, 0, 0) положимъ у=и=0; тогда изъ нашихъ выраженй, если пренебречь малыми высшаго порядка и сократить на 4х, слБдуетъ ПО, Ч (11) у=0 20 Наконецъ, исключаемъ и послфднее возможное вращен!е, именно около оси х, заставивъ элементъ плоскости ху остаться въ ней въ деформированномъ состоянш, напримфръ для точки (о, ау, 0) положивъ и=0, что даетъ, послЪ отбрасыван!я малыхъ высшаго порядка и сокращен!я на ау: р=о (12) Выражения (9), (10), (11) и (12) даютъ въ окончательной форм$ перем$щеня точекъ, вызванныя деформащей т$ла. Упрощен!я, внесенныя мной въ оригинальное изложен!е И. Г. Бубнова, состоять лишь въ введени шести произвольныхъ постоянныхъ И, у, №, р, 9, Г вмЪсто вводимыхъ имъ пятнадцати, которыя потомъ, естественно, оказываются связанными девятью линейными зависимостями, т. е. сводятся къ тЪмъ же шести независимымъ постояннымъ.