Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

41

тдЪ г произволъная постоянная. Аналогично могли бы найти

и дР/ду. Изъ (6) круговой перестановкой получимъ еще три услов!я возможности интегращи

:, д О О те 0?е ду

ду‘ 02 ' дх/` 9гдх” |

ОО, ы

дхду — ду дх? р | ( ) ]

0, м д°е, д*е, дуд2 02?" ду?

Уравненя (6) и (6/) представляютъ извЪстныя ‘условя $1. Уепапа для совмфстимости деформашй и изъ самаго пути, которымь мы къ нимъ пришли, ясень ихъ геометрический смыслъь: лишь въ томъ случаЪ, когда они выполнены, возможны перемфщен!я точекъ, вызываюциИя заданныя линейныя деформащи и сдвиги.

Пользуясь (7) и послфднимъ изъ уравнений (1), можемъ теперь найти и послёднюю изъ разыскиваемыхъ частныхъ производныхъ функши и:

х 75

ди Г( ду ду, ду, ду, де ду \#— у. || т 21 дх в: Их 2] (“5 Ш 5] &— ( ) 2—0

а затЪмъ и саму функцпо и:

х 2. У

И В еах-' | .] | -- С.) + 1/5 .] |. - (И |® Ев г 7 [де Г ду, Е Где, Е 2—=0 у= нЕ 92—пу—(у) 2-Е То ооо (9) у=0

т) гдф и, произвольная постоянная. Изъ этого выраженя можемъ немедленно получить и остальныя проекши перемфщеня круговой перестановкой.

Въ выражении (9) и получаемыхъ изъ него круговой перестановкой члены, содержащие произвольныя постоянный: —-Еаа- и, —ра-тх-Ру» —Чх-ЕРрУ Ни, не зависять оть деформаши и выражаютъ малыя поступательныя движеня (и, у, №,) и малыя вращения (р, 4, /) твер-