Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

10 Ш. 06бъ обращен теоремы Вегпош.

1. Теорема ВешпоцШ, въ формЪ Г.ар!асе’а выражается сл$дующимъ образомъ:

Пустьр — в5роятность появлен!я нфкотораго событ!я Е. Если т число появлен!я событ!я и п — число непоявлен!я, то при достаточно большомъ числ$ испытан!й $, съ вЪроятностью, весьма близкой къ

2 —1 Р- 2 [ош (1) Ул о можно ожидать, что 50—12 50а < т < 5-25 . . (2)

На основани этой теоремы разршаются различныя проблемы, связанныя съ событемъ, иимфющимъ вЪроятность р, данную а рпоп.

Подъ „обращен1емъ теоремы Вегнпоц!|11“ понимается обратная задача: по результату опыта, т. е. по наблюденному числу появленя событя въ длинномъ рядЪ испытавй, опредЪлить — съ данной вЪроятностью — отклоненя вЪроятности а розетог р отъ частоты появлен!я собы-

; т ПТ Ще 5

Для рЬшевя этого вопроса примфняется весьма сложный методъ, основанный на теоремЪ Вауе5’а. Методъ этотъ, кром$ вывода теоремы Вауе5’а, требуетъ весьма долгихъ преобразован, послЪ чего получается сл дущий результатъ *):

Съ ввроятностью

т о = [ем ..... 0) Их. можно признать, что при большомъ числ$ испы тан!й, искомая вфроятность событ!я р будетъ находиться въ предЪфлахъ

а. аи: ое И (4)

1) С2аЪег, 5. 205.