Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

(А) = (а В, п) ый (В) = (а -[ \› п) о (ДВ) = аул), ..... ©) (АВ) = т (а, п) со ош в

(В, А) ==х (<, а == В)

Пользуясь условями (9), перепишемъ соотношеня (7) и (8) въ слБдующемъ видЪ:

ф (а В, п) Еф (ау, п) =®(&-ЕВ-Р у, п) -- > (п) (10) ф (а, п) =ф (а, а -- В) ф (ав, п)... (11)

причемъ функшя % должна быть такова, чтобы уравненйя (10) и (11) удовлетворялись для любыхъ значен! а, В, \, при которыхъ эта функшя можетъ быть опредЪлена.

6. Задача наша пр!обрЪтаетъ слЪдующую аналитическую форму: ,

Пусть имфемъ функц!ю ф(х, п), опредЪленную въ промежутк5

И) < 25 <

непрерывную, монотонную и имющую первую производную въ этомъ промежуткЪ. Пусть предфльныя значен!я этой функц!и:

ф (0, п) =0; Ф(П,П)=А.

Каковъ долженъ быть видъ этой функции, чтобы удовлетворялись функц!ональныя у-н!я:

ф (@-Е В, п) + ъ (а-Р у, п), = (а Е В- У, п) -Е т (@, п) ф (а, п) == (а, а -- В) ф (а -Р В, п)

для всфхъ значен!й а, В, \, для которыхъ функц!я фт можетъ быть опред$лена.

` 7. Для выясненя логическаго объема принциповъ сложеня и умножен!я, предположимъ сперва, что удовлетворяется принципъ сложен!я, а затЪмъ — что удовлетворяется принципъ умножен!я.

8. Пусть удовлетворяется принципъ сложения. Тогда у-н!е

(10) должно быть справедливымъ и при а==0, что даетъ намъ:

ф (В, п) Е т (у, п) == (Ву, м) Еф (0, п) Откуда ф(в-Ну, п) — Ф (В, п) — 2 (у, п) — т (0,7).