Delo

ОСНОВНИ ПОСТУЛАТИ ДИСКРЕТНЕ ГЕОМЕТРИЈЕ 185 лини.јн. По тврђењу данашње контннуиране Геометрије лннија АВ садржи нстнна у себи линије АС и СВ (гезр. СВ, Г)Е и ЕВ) али није из тпх лнннја као стварно одвојенпх делова састављена. Тачка С, која линију АВ дели у ли- С Б Е нпје АС и СВ (на слици А1 1 I 1 1В ове последње су половине Сл- с оне прве) није тачка која би у ствари одвајала линију АС од линнје СВ, већ она то чпнп само у нашим мислима, т. ј.линија АВ остаје као таква неподељена тачком С, тачка С само фиктнвно дели линију АВ на делове АС п СВ, у ствари лннија АВ остаје непрекидна, континуирана т. ј. она нпје подељена, она није састављена из делова. Кад би линија АВ била тачком С у ствари растављена на делове АС и СВ, онда би и линија СВ била тачком Л) растављена у делове СБ и БВ, тако исто линија ВВ била бн тачком Е растављена у делове Г)Е п ЕВ и т. д. и то би дељење ишло све дотле док се не би дошло до делова који се више не би дали делнти, дошло би се дакле до простих недељивпх тачака, из којих би лннија АВ бнла у последњој инстанцији састављена. Али баш зато што изгледа да.јенемогуће саставити линију из простих недељивих тачака, које впше нису просторне, баш зато континуирапа Геометрија н тврди да простор није дпскретан, испрекпдан, састављен пз недељнвнх делова, већ да је континуиран, неирекидан. Као што се видп, нерв аргументацнје данашње континупране Геометрије да је простор континуиран, састоји се у тврђењу, да је немогуће саставити простор из простнх недељивнх тачака, пошто су ове непросторне и по величини равне 0. Основнн постулат контунпране Геометрнје, по коме је простор контннуиран, противречи дакле директно основном постулату дискретне Геометрије, по коме је простор дискретан т. ј. састављен из простих недељивих делова, тачака, Ако дпскретна Геометрпја хоће да постоји, она мора очевидно доказати могућност састављености простора из простнх недељивнх тачака, она мора показати да и ако су нросте тачке непросторне, да се нпак простор може нз њнх склопити. Састављеност простора из простих непросторних тачака (оне су непросторне зато што су недељиве, јер што је просторно то је п дељиво) била би само онда немогућа, ако би велпчпна тачке била равна 0, као што то тврдп континуирана Геометрија. Међу тнм ово тврђење континуиране