Delo

смо континуум у мислима поделилп, дотле дискретни простор може само у релатнвном смислу бити дељив до у бесконачност, т. ј. он може садржавати бесконачно великп број простих недељивих делова, само та бесконачност не би била апсолутна. Ми се овде не можемо дубље упуштати у пзлагање ове разлике између апсолутне и релативне бесконачности1, она у осталом у крајњем резултату и нема ннкакве принцппијелне вредности, пошто се да показати, да релативна бесконачност нужним начпном повлачи за собом апсолутну бесконачност и да према томе бесконачностн дискретног простора не може ни бити, да простор, чим је днскретан, мора битп и крајан. Доказ за ово нзнет је у главном у једном ранијем чланку овога часоппса1 2, где је показано како две основне протпвречности бескрајнога — нротивречност бескрајног броја н противречност изненадног скока крајњег у бескрајно — потнуно уннштавају бескрајност простора. Тамо су ти аргументи употребљенн независно од тога да лијепростор састављен из недељивпх тачака или не; међу тим они у првом реду важе за дискретан простор, т. ј. они непосредно утврђују да дискретан простор може бити састављен само из крајњег броја недељнвнх тачака. Четврти и пети постулат престављају, као што смо поменули, специјалне постулате днскретне Геометрпје, којима не одговарају диретно нпкакви постулати у континуираној Геометрији. Ти се постулатн односе на геометријску прпроду простнх делова дискретног простора, којп у дискретној Геометрији играју очевидно улогу конститутпвних елемената простора н облика у њему. У континуираној Геометрији примарну улогу игра сама непрекидпа екстензија континуираног простора, док тачка пгра секундарну улогу фиктпвног одвајања појединих делова те екстензпје једног од другог. У дискретној Геометрпји тачка није више фнктивне вредностп, она је последњи стварни елеменат пз кога постаје како сам простор, тако п сви поједпни облпци у њему. Отуда очевндно мора дискретна Геометрпја нарочнто испитати прнроду тих својих последњнх елемената. н то она и чини у ова два последња постулата своја. Првп од ова два постулата тврдн, да постоје две врсте та1 Внди о томе моје иавсдепо дело „РппсГрЈеп <1. Ме(арћубП< е(с...“ стр. 226—28. 2 „0 бескрајностн света“ у „Делу“ за јануар 1904.