Delo

ОСНОБНП ПОСТУЛАТИ ДИСКРЕТНЕ ГЕОМЕТРПЈЕ 189 чака у дискретном простору, тачке реалне и тачке иреалне. Тврђењем да поред реалннх тачака постоје п преалне тачке у простору овај постулат уноси у дискретну Геометрпју нешто што, по пређашњпм нашим нзвођењима, нпје обухваћено у првом и трећем постулату њеном. Говорећи о трећем постулату мн смо впдели, да је днскретнп простор могућан само под претноставком, да су последњи елементп његовн реалне природе, јер је само у том случају величнна њихова равна 1 и према томе композиција простора из њих могућа. Овај нови постулат наш међу тим тврди, да поред реалннх тачака постоје у дискретном простору и иреалне тачке, тј. тачке које ннсу иснуњене нпкаквим реалним садржајем, овај постулат изгледа дакле да негира донекле пређашњн постулат. У ствари он га нимало не негира, већ га само допуњује. Јер иреалне тачке, које овај постулат претпоставља, такве су природе, да је њихова егзистенција немогућа без реалних тачака. Иреална тачка на име могућа је само као тачка која раздваја две реалне тачке, иреална тачка на име могућа је само пзмеђу две реалне тачке. Али и обратно реалне тачке нису могуће без иреалних тачака које нх раздвајају: претпоставка реалнпх тачака повлачи за собом нужним начином нретпоставку иреалннх тачака, две реалне тачке немогуће су без нреалне тачке која се налази на средини између њих (отуда ја и називам иреалне тачке средњим а реалне средишним тачкама, пошто су ове последње носиоцн оних првих) и која их раздваја. Као год што фиктивна тачка С контннуиране Геометрије раставља линију АВ у фиктивне иоловине АС н СВ (сл. 1), исто тако мора нзмеђу две реалне тачке А и В (сл. 2) постојати иреална тачка С, која их раставља: ово тврђење је нешто што непо- с средно излази нз самог посматрања две дискретне тачке које се доднрују, то је тврђење дакле једна непосредна А--В пнтуптивна чнњенпца. сл. 2. Сам факат преалнпх тачака у дискретном простору не може се одрицати, али оно о чему може бити дискусије то је, да ли је величина иреалннх тачака равна величпни реалних тачака тј. равна 1 или је њихова велнчина, за разлику од ових последњнх, равна 0. На први поглед изгледа да је само ово носледње могуће. Јер иреална тачка, нрема самој дефиницији њеној, јесте тачка без икакве реалне садржине, па како смо ми величнну реалне тачке баш зато метнулн да је равна 1, што .је та тачка исп.уњена реалном садржпном, то бп из тога непо-