Delo

190 Д Е Л 0 средно следовало, да је величина иреалне тачке равна 0. Међу тпм то тако изгледа да је само на први поглед. У ствари чим смо мн велнчину реалне тачке ставнлн = 1 ми морамо одмах и велпчпну иреалне тачке ставитн = 1 просто зато, што су н једна и друга, с чнсто квантптативног гледпшта, у истом смислу тачке. Пз квалитативне испуњености реалне тачке ми смо само закључили да њена квантитативна вредност као тачке не може Оити равна 0 већ мора бити равна 1, из ове квантитатнвне вредности њене пак ми смо у праву одмах закључитн да је и квантитативна вредност нреалне тачке равна јединицн јер је иреална тачка у истом оном смпслу тачка у коме је то реална тачка, она је напме исто тако прост и недељив квантитативни елеменат као што је то и реална тачка. II ако дакле постоји између реалне и нреалне тачке квалитатпвна разлика у томе што је она прва пспуњена реалнпм садржајем а ова друга не, нпак су обе у квантнтатпвном ногледу ндентпчне, тј. обојнма је величнна равна 1. То је први разлог, који се да навести за тврђење да је величнна иреалне тачке равна 1. Другп је разлог овај. Иреална тачка као тачка која непосредно раздваја две реалне тачке преставља у нсто доба и њпхово растојање. У контннуираном простору растојање између две (фиктнвне) тачке увек је једна екстензивна лпнија, која нх раставља, сама тачка пак, која фиктивно раставља два дела једне лнније један од другог, н. пр. тачка С у сл. 1. делове АС и СВ линије АВ, равна је по својој величини 0 и то просто зато што она у ствари и не раставља једно другом окренуте крајеве одговарајућих лннијскпх делова један од другог. У дпскретном простору ствар стоји сасвнм друкчије. Ту преална тачка раставља доиста реалне тачкеједну од друге, и за то величина њена мора бнтп равна 1 а не 0, пошто би величина 0 у овом случају значила уннштење сваког стварног растојања међу њкма, значнла би дакле уништење стварне одвојености једне реалне тачке од друге, чиме би сама дискретност простора била уништепа. Баш зато што је велпчина фпктивне тачке контпнуираног простораравна пули, мора велпчнна преалне тачке дискретиог нростора бити равна једнннцн. Трећи разлог којн се да павести за тврђење, да је велпчнна иреалне тачке равна 1, стоји у тесној вези са пређашњнм. Докле пређашњп разлог полази од појма преалне тачке као непосредног растојања двеју реалнпх тачака, дотле овај раз-