Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, page 129

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DE LA MÉTHODE DE L'UNIVERSALITÉ 09 EE ————

lyse, n’est qu’une branche fort petite : puisque c’est elle‘ qui donne les Pr. V, ro, f 11. paroles aux langues, les lettres aux paroles, les chiffres à l’Arithmetique,

les notes à la Musique; c’est elle qui nous apprend le secret de fixer le

raisonnement, et de l’obliger à laisser comme des traces visibles sur le

papier en petit volume, pour estre examiné à loisir : c’est enfin elle, qui

nous fait raisonner à peu de frais, en mettant des caracteres à la place

des choses, pour desembarasser l’imagination.

5- Mais quoyque il semble que les caracteres soient arbitraires, il Y 4 V. Exemple des pourtant bien des regles à observer, pour rendre les < dits = caracteres pue de ” propres à l'usage. Par exemple M° Schoten et autres se servent d’un Caracteristique. certain caractere, pour marquer la difference entre deux grandeurs, comme 4 — D c’est à dire a — b, ou b — x. mais il est aisé de faire voir que ce caractere est contre les regles de la caracteristique. Car soit une equation entre b, et, entre a — y, ou la difference d’a, et y, sçavoir :

4 — y > b, < vous ne sçauriez mettre les connues 4. b. d’un costé, ny separer a de y, mais en vous servant des caracteres dont j'expliqueray l’usage dans la suite vous aurez +4 Ey> b> où Æ y >b +4, ou y > Æb+ a. Au reste j'avoue que Mr Schoten s’est servi de deux caracteres @, et ?, equivalens aux miens + et +, mais c’est peut estre trois ou quatre fois, et d’une telle maniere, qu’on voit bien qu'il n'en avoit pas assez reconnu l'application, ny les regles : aussy faut il bien d’autres observations pour en tirer quelque advantage considerable.

6. Cavalieri, M' Fermat, M° Wallis, et autres supposent des certaines VI. Conjonction lettres, ou lignes infinement petites ou egales à rien. J'ay mis la mesme La Par chose en usage, et j’ay adjousté des lettres qui representent une grandeur Methode des infinie, ou des lignes egales à des rectangles, comme sont les asymptotes infini. de l’Hyperbole.

12 recto. 7- Mais la methode mesme fera voir plus clairement par ses | pre- VII. Advantage

ceptes, et exemples, ce qu'il y a de nouveau et d’avantageux, et Afin e une qu'on ne croye pas, que la peine [recompense] < egale > l'avantage pour abreger la j'asseure par avance que le calcul universel de tous les cas ensemble n’est peine du calcul. jamais plus difficil que le calcul particulier du cas plus difficil.

8. Les Instrumens de la methode de l'universalité sont les CARACTERES VIII. Signes ambiAMBIGUS, qui sont ou signes, ou lettres. BUS:

1. Variante de la main de Leibniz (f. 26 verso) : « Car c’est la Caracteristique, »