Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, page 132

PHiL., V,410,f.135:

XIV.

Soubsdis-

tinctions de

Jambi

guite.

XV. Signes Ho-

mogenes.

XVI. Correspon-

dants.

13 verso.

102 DE LA MÉTHODE DE L'UNIVERSALITÉ

quoyque indeterminé, selon le 3% et quatriesme cas; ou il y aura + AB + BC, des signes opposez, selon le 1. et 2. cas : et àfin que deux signes semblables + et (=) mais differents ne se confondent pas, l’un en est renfermé dans une parenthese. Et àfin de discerner un seul signe (+ AB de deux (=) + AB, qui se multiplient, il y a une ligne transversale qui les unit. 14. Il pourra arriver que les variations comprennent en elles mesmes des signes ambigus, comme par exemple : +a+b, ou +a+b>c ce qui veut dire

L a + b, ou —a + b, où +a + b, où +a—b

< et neantmoins >> mais on ne doit pas l'exprimer par les signes susdits + à Eh > c parce que ce +est une position desja faite, donc pour ne troubler pas la connexion < ou le rapport >, il faudroit ne faire point de nouveau signe, mais plustost l’exprimer ainsi :

Æ La++b>c

LT UE

Car cette marque = signifie ou l’un ou l’autre; ou si nous voulons faire des signes nouveaux, il sera a propos de faire ainsi : a+" b, voyez aussy l’artic. 18.

15. Mais pour comprendre mieux la raison de tout cecy, il faut considerer, que dans la suite d’un mesme calcul, il y peut avoir plusieurs ambiguitez dont l’une soit independante de l’autre, ou tout à fait, ou en partie. et par consequent les SIGNES AMBIGUS sont ou homogenes où heterogenes. Les signes ambigus HomoGenEs sont, dont lun estant expliqué, determine l’autre aussy, entierement, et tousjours, et cela n'arrive qu'en deux cas, premierement quand l’un est le mesme avec l’autre comme La, et Eb, ou (Æ))c((Æ)) d, et en second lieu quand lun est opposé à l’autre, comme +a et +b, ou ((+))c((Æ)) d, c’est à dire quand l’un signifie zero moins l’autre, et porte le signe — au bas.

16. Les signes ambigus HerEROGENES le sont ou entierement ou en partie. En partie seulement, quand ils sont au moins correspondants et ont quelque rapport l’un à l’autre, ce qui arrive quand ils ont leur origine d’une mesme equation ambigue : car alors l’un estant | expliqué quoyque il ne determine pas l’autre entierement tousjours, il ne laisse pas pourtant d’en diminuer l'ambiguité ou le determiner quelques fois : par exemple