Prosvetni glasnik

858

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

1. Наћн вредност израза: (2а + .Зћ) — (2а + 2ћ) = ? 2. Три праве секу се у једној тачки, доказати да је збир три неузастопна угда раван 180°. 3. Наћи вредност израза: [(Зх + Зу) — (2х — 2т)] — (— х + у) = ? 4. Из неке тачке ван неке нраве повућп праву која с даном правом заклапа дани угао. 5. (а р+5 () ч+4 — а 3 1) 4 + а р+3 ђ ч — а р+3 1) ч+6 = а 3 1) 6 — а р+1 1>' 1+2 ): : (а 4 !) 2 — а 2 1) 4 ) = ? 6. Праве које полове унутрашње углове каквог паралелограма, граде правоугаоник. 7.) (х 3 у" +8 + 2х т+1 у 2 "~ 8 + х п у п+4 — х т+3 у" — 2х 2т—2 у п_5 — х т+1 у') : : (х 3 у п — х т у 3 ) = ? 8. Праве које полове спољашње углове каквог наралелограма, граде правоугаоншс. 9. Наћп највећу заједничку меру за ова два израза: (2х 3 + 7х 2 у + 7ху 2 + 2у 3 + 2х + у), (2х 2 + 5ху + 2у 2 ). 10. Пов5 г ћи дирке на круг тако да оне заклапају угао од 60°. 11. Наћи највећу заједничку меру за ова два израза: Зх 3 + х 2 у — 2ху 2 + Зх — 2у, Зх 2 + ху — 2у 2 12. Доказати да је четвороугао, који граде дирке с додирним полупречницпма, квадрат, кад дирке граде угао од 90°. 13. Раставити на чинитеље: х 4 у — 4х 3 у + 4х 2 у 3 14. Доказати да паралелограм уписан у кругу мора бити правоугаоник. 15. Раставити на чпнитеље: х 3 — х 2 — ху 2 + у 2 16. Доказати да дирке у теменима правоугаоника који је у кругу уписан, граде ромб. II одељење — Наставник: г-ђца Касија Теодосијевићева., разредна учитељица. Алгебра: 1. (Зу + 2у) — (— 2х — у) за х = — 1, у = 1 2. (а — 1) + с — (— а + 1) — с)за а=—1,ђ = — 1, с = 1 3. [(2а — 31)) 2 — (2а + 31)) (2а + 31))] (— 2а) 4. [(тх + пу) 2 — 2тпху] (т 2 х 2 — п 2 у 2 ) 5. (4х 4 — 7х 3 + 9х 2 — 5х +2) : (— 1 + х — х 2 ) 6. (— 4а 4 + 6а 3 + 6а 2 + 4) : (— 2а 2 —2) 7. 365(7) (5), 7432(8) (4) 8. Наћп највећи заједнички делитељ а 3 + а 3 1) — а!) — I) 4 , а 4 — а 3 1з 2 — а 3 1) + а 2 ћ 3 + а1) 3 — I) 4 9. 2х 5 — х 4 — 4х 3 — х 2 —• 4х, — Зх 4 — 4х 3 — х 2 — 4х — 4