Prosvetni glasnik

1060

ПРОСВЕТНН глдсннк

управна при предазу од линија које ееку лннијама које не секу. Повуцимо сада из тачке Г линију ЕН, која са Е6 заклапа оштри угао НГ6, и то на оној страни на којој се налази тачка А. Из ма које тачке Н линије ГН спустимо на АС управну НК, чије ће продужење према томе морати сећи АВ негде у В, и на тај начин постаће троугао АКВ, у који улази продужење линије ЕН, које с тога мора сећи хипотенузу АВ негде у М. Пошто је у.гао СКРН ироизвољан и може се учинити по вољи малим, то је Г6 паралелно са АВ и АГ = р (16-ти и 18-ти став). Л.ако се увиђа, да са смањивањем линије р расте угао « и да се за р о приближује вредности. — 7т; са рашКењем линије р смањује се угао и и приближује се све више о за р = оо. Пошто је сасвим свеједно, који ће се угао нодразумевати нод знаком II (р), ако се линија р изрази негативним бројем, то ћемо узети да је ч (р) + II (— р) п једначина, која треба да важи за све вредности од л, како иозитивне тако и негативне и за р = о. 24. Што се апралелне линије вигие иродужују на страни њиховог ааралелизма, тим се више ириближују једна другој. Нека су на лини.ји АВ ( фиг . 11) подигнуте две управне АС = ВБ и њихове крајње тачке С и Б спојене једном правом линијом; тада ће четвороугао САВБ у А и В имати два права, у С и В пак два оштра угла (22 став), који су међусобно једнаки, о чему се лако можемо уверити ако четвороугао ноложимо тако на самог себе, да линија ВБ падне на АС а лпнија АС на ВВ. Преполовимо АВ и подигнимо у тачди половљења Е управну ЕГ на АВ, која мора у исто доба бити управна и на СБ, пошто се четвороугли САЕЕ и ЕЕВВ покланају кад се тако положе један на други, да линија ЕЕ остане у истом положају. Према томе линиЈа СВ не може бити паралелна са АВ, већ ће паралелна са овом последњом за тачку С, на име линија С6, скренути на ону страну на којој .је АВ (16. став) и одсећи од управне В1) део В6 <С СА 20 . Пошто је тачка

120 Како је СБ Ј_ЕР, то се СБ нити може (110 ставу 4-ом) сећи са АВ нши може (по ставу 16-ом) бити паралелиа са АВ. Из тога следује, да тачка иресека паралелне Св из тачке С са БВ мора лежати између тачака Б и В,. логато (по ставу 16-ом1 параледиа мора лежати између управве СО и линија које полазећи из тачке С секу АВ.