Prosvetni glasnik

1286

Просветни гласНик

равна линија обртањем описује површину. Тако, на пример, дат је задатак: наћи запремину тела које постаје обртањем криве у 2 == 4х око апсцисне осе између тачака М ј (0,0) и М 2 (4,4). 4) Овде спадају и нека од питања наведена у тачки VI ове главе. X — У задацима из аналитичке геометрије у већини случајева изоставља се нека претпоставка без које задаци нису потпуно одређени. Примери. 1) Написати једначину хиперболе која пролази кроз тачке (18,20) и М, (—24, —15). 2) Одредити једначину хиперболе чија је линеарна ексцентричност е=13, а тангента 12у=13х—144. 3) Одредити једначину хиперболе код које је р = 2, а линеарна ексцентричност е = 4) Одредити једначину елипсе код које је а — ћ = 1, е = 3. У сва четири наведена задатка изостављена је претпоставка да се осе елипсе односно хиперболе поклапају са координатним осама. Поводом првог од поменутих задатака треба приметити: са две тачке у равни, произвољно узете (са ограничењем да те две тачке нису симетричне ни према х-оси, ни према у-оси, ни према координатном почетку) одређена је или елипса (под овом се подразумева и круг) или хипербола ако се осе тих кривих поклапају са координатним осама. Међутим, у посматраном случају кроз тачке М х и М, пролази елипса, а не хипербола како се у задатку тврди. XI — Закључак, Приликом избора теорема и задатака из математике за усмени део вишег течајног испита треба се управљати према горе наведеним упутствима којима су детаљно протумачене неке одредбе Правила о вишем течајном испиту. За усмени испит из математике мора се дати: а) израда једног задатка из алгебре; б) израда једног задатка из геометрије; в) извођење једне важније теореме, с тим да задаци и теореме морају бити из грађе програма виших разреда средњих школа, као и да се једном групом питања мОра обухватити градиво целога предмета како је прописано наставним програмом (Правила о вишем течајном испиту чл. 19 тач. ћ и чл. 20 тач. с1). ГЛАВА ДРУГА Писмени испит I — Према чл. 9 тач. с1 Правила о вишем течајном испиту за писмени испит из математике имају се дати: један алгебарски задатак, један задатак из планиметрије или стереометрије, један