Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

Вячеславъ Жардецк!Й.

О ПЕРМАНЕНТНОМЪ ВРАЩЕНИ ИЗОЛИРОВАННОЙ УКИДКОЙ МАССЫ.

1. Рьшен!ю классической задачи о формахъ равновЪ$ ая вращающейся жидкой массы были посвящены многочисленныя работы выдающихся математиковъ посл$днихъ вЪковъ, начиная со времень Ньютона и до эпохи Ляпунова и Пуанкаре. Эти изслЬдован!я, имЪвиия также цБль объяснить фигуры небесныхъ тлъ, увфнчались многими результатами, хотя еще, въ особенности въ случаЪ неоднородной жидкости, не привели къ полному разрЪшен!ю вопроса. Однако, предпосылка, что небесное тЪло вращается какъ одно цЪлое, не является справедливой для многихъ объектовъ. Вотъ почему, при изучени тЬлъ врашающихся или вращавшихся какъ Солнце, Юпитеръ и Сатурнъ, прюбр5таеть смысль слБдующее приближене, а именно задача о перманентномъ вращен!и изолированной жидкой или газообразной массы. ИзслЪ дован!ю этой проблемы посвящено значительно меньшее число работъ. Но и эти работы приводятъ пока, главнымъ образомъ, къ отрицательнымъ результатамъ, какъ и въ случаЪ задачи о равновБ си неоднородной жидкой массы, и даже къ противорЪч1ямъ. Наша работа имфетъ цфлью произвести анализъ этой задачи и изслЬдованй, сдЪланныхъ до сихъ поръ. Поэтому мы начинаемъ съ выясненя природы и допустимости основныхъ предпосылокъ.

2. Основныя гидродинамическ!я уравненя и предпосылки. Формулируемъ задачу слБдующимъ образомъ: дана изолированная идеальная жидкая масса (однородная или неоднородная), частицы которой притягиваются по закону Ньютона; опредЪлить, при какихъ условяхъ возможно ея перманентное