Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

63

= «сти у; ДЛЯ ВЯЗКОЙ жидкости и принимается такое соотноше-

не. Подъ давленемъ р при этомь подразумфвается часто ‘среднее арифметическое изъ трехъ главныхъ напряжений. Очевидно, что это есть новая предпосылка, и для случая движен!я всякой жидкости н5тъ давлен!я какъ скаляра, а снова выступаетъ величина тензор1альнаго характера.

Какъ мы видЪфли, свойства самой среды должны выразиться въ значен!яхъ компонентъ оператора /. Очевидно, что эти компоненты должны еще завис5ть отъ выбора координатныхъ осей, ибо [. переводить компоненты тензора Г относительно опредЪленныхъ осей въ компоненты тензора Ф. Какъ извЪстно, при помощи закона сохранен!я энерг!и доказывается, что /[, — симетричный операторъ. Тотъ же результать получается при предпосылк$ о существован!и потеншала упругихъ силъ. СлЬдовательно, въ самомъ общемъ случаъ можетъ быть 21 различная компонента. Для различныхъ классовъ анизотропныхъ средъ (кристалловъ) и это число соотв$тственно понижается. Но при этомъ остается вопросъ, сколько же въ дЪйствительности, по нашимъ предпосылкамъ, нужно величинъ, чтобы опред$лить эти свойства, независимо отъ координатныхъ системъ.

Легко показать, что въ общемъ случаЪ переходъ отъ тензора 7 къ тензору Ф опредЪляется шестью величинами. Ихъ можно выбрать сльЪдующимъ образомъ, принимая во вниман!е, что всяк! тензоръ вполнф опред$ленъ соотвЪтствующей поверхностью второго порядка $). При этомъ компоненты тензора Т въ обшемъ случа даны не равенствами (12), а общими выражен!ями, содержащими и члены второй степени относительно компонентъ аффинора А.

Пусть Мёпс главный тр!едръ тензора Т, компоненты РВ по отношеню къ этому триедру находятся въ схемЪ:

[е 00 (19) Т О ев. 0 [00 в

Очевидно, что оси Мс и в|, в», ев можно найти, если мы знаемъ аффиноръ А. Пусть Мё;1.с, главный тр!едръ тензора Ф, который для этого тр!едра опредЪленъ схемой

[х 00 (20) Фо у [5 о 7

3) А. БилимовиН. Геометри]ске основе рачуна са диадама. 1 Днада и афинор, стр. 139. Београд, 1930.