Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

65

Тогда очевидно система десяти уравнений (8), (9), (22) можеть послужить для нахожден!я десяти неизвЪстныхъ функшй: х, у, 2, о, ф, \, $, 1 т, п, 0.

Въ частнымьъ случаяхъ, что зависить отъ предпосылокъ относительно свойствь среды, число этихь функщй можеть быть меньше десяти.

Остановимся на н5которыхъ замфчан!яхъ касающихся изв5стныхъ характеристическихъ уравнений.

Въ случа идеальной жидкости мы имЪемъ лишь одну дополнительную функц!ю р, которая связана съ плотностью уравнен!емъ -

(23) в-Г(р).

Этотъ видъ характеристическаго уравнен1я появляется при всЪхъ предпосылкахъ относительно идеальной упругой жидкости, т. е. при слБдующихъ ея свойствахъ: однородности по структурЪ, изотропности и справедливости равенствъ (16) и (17) при конечныхъ перемфщен!яхъ При этихъ допущен!яхъ уравнен!я движен!я принимаютъ извБстный видъ, въ которомъ содержится пятая функщя р. Но нужно имБть вЪ виду, что вообще эта функшя только и существуетъ при вышеуказанныхъ предпосылкахъ. Р. Рипешт %) указываетъ, что видъ характеристическаго уравнен!я не внушаетъ никакихъ сомнфн! лишь въ слЪдующихъ трехъ случаяхъ: 1) жидкость несжимаема (о = соп3.), 2) жидкость идеальна, упруга и совершенный проводникъ теплоты, такъ что находится въ изотермическомъ состоянии и 3) она — полный непроводникъ теплоты. Тогда имБеть мЬсто уравнене (23). Если же задавать, какъ это часто дБлается, характеристическое уравнен1е въ видЪ:

(24) Х (о, р, 9) =0,

гдЪ © температура, то появлен!е этой шестой функщи координатъ и времени должно повлечь составлен!е шестого уравнен1я. Послднее берется изъ термодинамики, напримЪфръ по Рирет-у (1. с,): (25) са@— я фо =0

)

9) Р. ипем. Нуагодупапиаце. Е!азНейв. АсоизНаце р р. 99 —108. Ра15. 1891. Этимъь замфчашемь я хотЪль бы дополнить сказанное по этому вопросу въ моей статьЪ: „О перманентномъ вращени изолированной жидкой массы“ (Зап. Русск. Научн. Инст. въ БфлградЪ, вып. 4, стр. 55, 1981).

Зап. Русск. Научн, Инст, вып, 6. 5