Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

66

гд с — удБльная теплота при постоянномъ объем$, / теплота расширеня. А тогда, исключая © изъ уравнений (24) и (25), снова приходимъ кь характеристическому уравненйо вида (23).

Помимо температуры часто вводятъ въ характеристиче‘ское уравнен1е и друг!я величины какъ, напримБръ, нЪкоторые параметры, характеризующие различный химическ!й составъ и т. п. По существу подобнаго вида характеристическя уравнения должны были бы относиться къ неоднороднымъ по структурЪ тБламъ. Но, какъ мы видбли, поняте давления какъ скаляра относится лишь къ идеальной изотропной и однородной по составу жидкости. СлЪдовательно: во-первыхъ, въ такой средБ мы вм$5сто скаляра р будемъ имБть тензоръ давлевй, а, во-вторыхъ, уравнен1я движен!я неоднородной жидкости и даже однородной анизотропной не совпадаютъ съ уравнен!ями для идеальной изотропной жидкости. Поэтому и такшя характеристическия уравнен!я теряютъ строгость классической механики. При новыхъ допущеняхъ, говоря, наприм5ръ, о жидкостяхъ неоднородныхъ, „очень мало“ отличающихся оть однородныхъ, систему подобныхъ уравнешй можно было бы считать приближенной. Тогда слЪдовало бы конечно въ каждомъ конкретномъ случаь отыскивать и степень приближенности. Если сохранить терминолог!ю У. В]егкпез-а 15), то можно назвать баротропными жидкости, въ которыхъ поверхности одинаковой плотности совпадаютъ съ поверхностями одинакового давления (характеристическое уравненте (23)), но бароклинными жидкостями нужно назвать тЪ, для которыхъ это услов!е не выполняется. Это можетъ имЪть не только тоть смыслъ, что эти два семейства поверхностей не совпадаютъ, но и что поверхностей р = сопзЕ. нЪтъ, такъ какъ н$Бтъ и р (давлен1я) какъ скапяра.

И для вязкой жидкости строго выведены лишь уравненя, когда она несжимаема. Если же взять сжимаемую вязкую жидкость, то нужно присоединить характеристическое уравнен!е, напримЪръ (23), а это, какъ указаль \/. Ус "") тоже внушаетъ сомнфн!я, по тЪмъ же соображен1ямъ, которыя сейчасъ изложеньыи.

Наконецъ, въ теорши упругости роль характеристическихъ уравнён!й приписывается условямъ Заш!-Уепапеа. Эти услов!я, какъ извфстно, связываютъ компоненты тензора 7, которыя не являются вполнф независимыми, такъ какъ ихъ производныя должны удовлетворять шести дифференшальнымъ уравнен!ямъ. Если принять законъ Гука, то можно выразить вх... Уу, черезь Х\... 7», компоненты тензора %,

10) См. Р. Арре!1. Тгай6 4е пабе. гаё Т. Ш. р. 562. 1924. . 1) М. Уо!1 5 Котрепайип @ег пеогейзсвеп Рнузк. $. 468. В. 1. 1895.