Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

47

Ясно, что указанное отношене служить числовой мБрой отклонен!я ряда В отъ ряда А; она показываеть въ какой мЪрЪ рядъ А можетъ быть замненъ рядомъ В.

Естественно предположить, что рядъ В, такъ сказать, удобно или соотв$тственно выбранъ, т.е. что онъ` удовлетворяетъ услов!ю:

| А, — В, < [А |,

или, по крайней мЪрЪ, боле широкому услов!ю: > (А: — В, < > А

Въ такомъ предположен!и отношене (1) можетъ быть представлено въ формф:

> (А, — В) >Аг

гдЪ Г отвлеченное число со значешемъ правильной дроби (включаемъ значен!я 0 и 1). Число № можно назвать коеффиц1ентомъ сравнен!я ряда ВБ съ рядомъ А. Если остановимся только на положительныхъ значеняхъ этого коеффищента, то при №=-= рядъ В можетъ полностью замЪнить рядъ А. Если Ю=0, рядъ В ни въ какой мЪрЪ не можетъ представлять ряда А, потому что тогда В =0 (случай, когла всЪ А =0, исключаемъ).

Если при образован!и ряда В располагаемъ какимъ либо произволомъ, что съ математической точки зрЪн!я выражется тЪмъ, что рядъ В кромЪ своей независимой перем$нной Х можетъ зависить также и отъ другихъ перем$нныхъ ©, В, у,...› которыя въ такомъ случаЪ называются параметрами, то, вообще говоря, значеня этихъ параметровъ можно выбрать такъ, что полное отклонен!е ряда ВБ отъ А будеть найменьшимъ (методъ найменьшихъ квадратовъ). Обозначимъ черезъ В” значен!я ряда В, которыя отвЗчаютъ этому минимуму; такя значеня называются оптимальными. Коеффишенть Л для оптимальныхъ значенй принимаетъ спещальное значене, которое мы обозначимъ черезъ 7; оно опредЪляется равенствомъ:

(2)