Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

Коеффищентъ г для В’, типа В, который лучше всего отв$чаетъ ряду А, называется коеф фиц!ентомъ корреляц1и ряда В для ряда А.

2. Если рядъ В, а значитъ и рядъ В’, представляетъсобой линейный рядъ, т.е. рядъ опредБляемый уравнешемъ.

(3) В’ = ВХ,

ГгДЪ Х независимая перемЪнная, которая принимаетъ опредЪленныя значеня для каждаго значения ряда А, аси В оптимальныя значеня параметровъ, то коеффищентъ г называется коеффиц!ентомъ линейной корреляц!и. Такъ какъ, спещально въ приложен!яхъ къ статистикЪ, употребляется главнымъ образомъ, а иногда и единственно, линейная коррелящя, то часто слово „линейная“ опускается и подъ коррелящей понимается именно линейная коррелящя, т.е. замЪна ряда А линейнымъ рядомъ въ форм (3).

Прямая съ уравнешемъ (3), гдЪ Х и В’ играютъ роль Декартовыхъ координатъ точки на плоскости, назьтвается регресс! онной прямой (предлагаютъ употреблять также терминь прогресс!онная прямая, или оба вмЪБств въ зависимости отъ знака углового коефищента).

Если черезъ У, обозначимъ значення ряда А, то для

1 опредЪленя оптимальныхъ значен!Й параметровъ < и В надо искать ехшетит функщи*): Е(©, В) ==> (У «а —В.Х)*. т

Изв$стныя услов!я для ехфешип’а даютъ:

1) Если рядъ А непрерывенъ, т.е. представляетъ, скажемъ, функщю

А=Л(Х), то функшя Р(а, В) выразится интеграломъ: ь Е (<, В)=/Л[А(Х) = «= ВХ] АХ, а

взятымъ въ интервалЪ, который устанавливаеть задача. Сообразно съ переходомъ суммы въ интегралъ надлежитъ сдфлать соотвфтствующя изм$нен!я и въ послБдующемъ изложении.