Delo

П Л А Т 0 Н 357 Изгледа да идеја, која је с једне стране синтеза ограниченог и неограниченог, игра према материји чулних ствари улога ограниченога, тако да је чулна ствар опет синтеза ограниченог (идеје) и неограниченог (материје). У Платоновој физици најважније је учење о телесним елементима. Он заједно са Емпедоклом узима четири елемента: ватру, воду, ваздух н земљу. Са тим учењем сиаја Платон учење Нитагорејца Филолаоса о пет правилних геометријских тела тврдећи, да елементарни делови ватре имају облик тетраедра, делови ваздуха облик октаедра, делови воде облик икосаедра, а земље облик коцке; пето нравилно тело је пентагондодекаедар и он представља облик целине светске и етра. Платон узима, да се ови просторни елементарни делови тела могу раставити на даље просторне елементе, али да ови нису више тродимензионални већ површине, и узима да су те површине троугласте. Тетраедар се раставља на четири, октаедар на осам, икосаедар на двадесет равностраних троуглова, а коцка на шест квадрата, који се опет могу раставити на троугле. Платон даље раставља те квадрате и троугле на елементе и ти су елементп правоугли троугли, јер су они најлепши; од правоуглих троуглова најлепши су, дакле елементарни су они правоугли троугли, код којих су или оба крака једнака (у такве троугле дају се раставити квадрати диагоналама) или код којих је хипотенуза два пут већа од једног крака (ови последњн добијају се кад се у равностраном троуглу спусти висина). Платон узима да се узајамним иритиском тела распадају њихове површнне у елементарне троугласте површине, и да се ти елементарни троугли ионова склапају у нове троугле и нова тела. Пошто само тетраедар, икосаедар и додекаедар имају равностране троугле као граничне површине, то онда само та трн тела могу прелазити једно у друго, јер код њих распадањем добнјамо једнородне елементе: правоугле троугле код којнх је хппотенуза два нут већа од једне од катета; коцка се на против раставља на елементарне површиие (равнокраке правоугле троугле) којн не могу да уђу као саставнн делови равностраннх троуглова. То значп да само вода, ватра п ваздух могу међусобно прелазнтн једно у друго. Од Платонових математичких ироналазака споменућемо опо што је најважније. Платон је пронашао аналптичку методу у математпцп. Она се састојн у томе да се став, којн треба до-