Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, str. 112

Pair, V, 8, f, 22.

23 recto.

82 REGULÆ DE BONITATE CONSEQUENTIARUM

generis et differentiæ conflatur. Et huic principio hanc calculandi rationem inædificavi, quia non individua sed ideas spectavi ‘. Verüm ita procedenti difficillimus fuit descensus à genere ad speciem, quia est progressus à parte ad totum. Huic vero his ipsis demonstrationibus viam munivi, quibus ab universalibus ad particularia tenditur.

Subalternationem sequitur Oppositio. Est autem Oppositio vel contradictoria < cum duæ propositiones oppositæ nec simul veræ esse possunt nec simul falsæ >> (quam locum habere inter universalem affirmativam et particularem negativam dictum theor. 2. * et inter universalem negativam et particularem affirmativam th. 3.) vel confraria cum non possunt esse simul veræ, possunt tamen esse simul falsæ. vel subcontraria, cum possunt simul esse veræ, non tamen simul falsæ.

Theor. 6. Universalis Affirmativa et Universalis Negativa sibi opponuntur contrariè. V. £-

Omnis sapiens est fortunatus

OS Or Ldh—f Lg} et Nullus sapiens est fortunatus

Non possunt simul esse veræ. Nam si prior et posterior simul est vera, sequetur ex posteriore : quidam sapiens non est fortunatus (per th. 5.) prior autem erat Omnis sapiens est fortunatus. Ergo hæ duæ simul veræ erunt contra th. 1. Possunt tamen simul esse falsæ. Nam fieri potest ut neque + 70 dividi possit per + 8 (Ergo prior est falsa per reg. 2.) neque tamen aut + 70 et — II aut — 33 et + 8 habeant divisorem communem (Ergo posterior est falsa per reg. 4) (potuisset et aliud

exemplum assumi in quo nec numerus << qui esset loco> — 33. potuisset dividi per numerum << qui esset > loco — 11 < sed res eodem

redit >>.) April. 1679. N° 6. plag. 2.

Theor. 7. Particularis affirmativa et particularis negativa sibi opponuntur subcontrariè, < seu possunt esse simul veræ, non tamen simul falsæ. Verbi gratia quidam sapiens est fortunatus, et quidam sapiens non

1. Ici Leibniz oppose la considération de l'extension et celle de la compréhension, et déclare fonder sur celle-ci son calcul logique. V. La Logique de Leibniz, p- 392. 2. Lire : « theor. 1.»

ha.