Prosvetni glasnik

35»

СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

275

(± 1)", (± 2)", (± 3)" .... ± 1 (П ± 1 (к + 1)".... У природном реду бројева имамо етепене бројеве : 1, 4, 8, 9, 16. 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 125, 128, 144, 169,.. .

|/2, |/3, [/7, 1 /10 ит.д. П Ако ли \/а није цео број, не може бити ни разломак, јер разломак етеиенован кореновим изложитељем даје опет разломак, а ника^а цео број.

20.

Ако имамо степене а ,I+, и а", којима се изложитељи разликују за јединицу, биће

Ако ее иретноетави, да је вредност њиховог количника а 1, онда је морао и дељеник а° +1 бити већи од делитеља а", јер је изашао број већи од 1. Напротив, ако је а<^1, знак је, да јз дељеник мања од делитеља, јер је у количнику изашао разломак. С тога се могу рећи правила : 1). Кад се цео број, или нечист разломак, иодиже на ве/м стеиен, иостаје све већи. 2). Сваки чист разломак « 1) иостаје све мањи што се диже на веКи стеиен. Тако је н. ир. (Ј_\ 2 _ _1 /Ј_ГЈ_ П| 4 _ 1 2 ) ~ 4" ' ( 2 ) ~ 8 ' I 2 ) ~ 16' " 9 / 3 \ 3 27 / 3 \ 4 4 ' (Тј - 8"' (Тј

ј) 2 2

81 Тб

Ако имамо:

/ о Ј/ а = 5, онда је 1)" = а. Па ако се претпостави, да је радиканд а > 1, биће и па тада и 1) може бити само > 1. Јер ако се узме да је ћ = 1, морало би бити и ђ" = 1, па дакле и а = 1 ; или, ако се узме да је 1) < 1, било би и 1з а 1, па дакле и а 1; а то је обоје иротивно претпоставци. На исти начин, ако је а <^ 1, мора П бити и & т. ј. 1/а < 1. 0 тога се може поставити правило : Вредност корена веКа је или мања од 1, како је кад радиканд веЛи или мањи од 1.

81.

П+1

Ако имамо корене Ј/а и Ј/а, чији ее изложитељи разликују за 1, онда ће бити : п П(П"И) п (п+ 1 ) |/ а V а" +1 1 /»-+1 п ( п + 1 ;= 1/а-

П+1 — п(п-{-1) |/Г 1/а"~

На ако ее претпоетави, да је а > 1, биће ио иређашњем и п п-(-1 дакле и Ј/ а > Ј/ а ;

п(а+1) Ј/а

> 1, па