Prosvetni glasnik

194

НАУКА II НАСТАВА

КБАДРАТУРА КРУГА БЗУЛТУРНО-ИСТОРИЈСВА СТУДИЈА проФ. д-ра Хермана Шуберта*) По нарочнтом одобрењу накладе књижаре превео проф. 1 ^оста Ив^овиђ

1. Интересовапе за ироблем. — Има томе две хиљаде п више година, како су се позвани и непозвани узалуд трудиди да реше пробдем, који је познат под именом „квадратура круга". Па како се данас најпосде успедо, да се строгим доказом покаже немогућност решења тога задатка шестаром и врстаром, потребно је да се претресе битност и историја овог прастарог пробдема. А ово је у тоаико више оправдано, што је квадратура круга, бар цо имену, врдо добро позната и изван уског круга стручних математичара. У „Метокеб <1е 1' АсаДепие &апда18е 1 ' од 1775. год. надази се, на стр. 61., оддука Француске Академије, по којој више неће нспитивати придоге, који се односе на тако звано „решење квадратуре круга". Да оваку оддуку донесе, Академија је бида принуђена усдед ведиког броја придога о решењу чувеног задатка, који су јој стизади сваког месеца, а то су бида решења, која су, истина, осведочида игноранцију и самопоуздање нишчево, ади су сва имада једну ману, која се не трпи у математици, т. ј. бида су иогрешна. Од тога доба сви су придози о решеву иробдема остади неиспитани, нити се на н>их одговарало. Ну „Квадратор" је у тако учтивом одбијању гдедао само завист у ведикана због свог пронадаска; он хоће, по што по то, признање, па се ради тога обраћа јавности. П новине му морају дати оно, што му не дају учена друштва ; с тога је више пута годишње прошда вест по новинама: како је г-ну Н. Н. у X. најзад пошдо за руком да реши квадратуру круга. Па какви су људи ти квадратори, кад им боље у очп загдедамо? Скоро увек дознајемо, да су подуобразовани људи, чије математичко знање *) Ова културно -историјсЕа студија д -ра Шуберта изашла је као 67. свеска ,,8атш1ип§- §ете1пуег81:ап(111сћег -тзбепзсћаГ!;Нсћег Уог1га§е, ће§гипс!е1; уоп Кис1. У1гсћо\у ипа Рг. v. Но11гепс!ог№, а у издању и наклади Уег1а§запз1;а1|; ипс! Бгискеге1Ас1леп-Ое8е118сћаЈ:1; (уогта1в Ј. Р. К1сћ(;ег) т Натћиг^. Једна серија од 24 свеске стаје 12 марака. Продаје се свака свеска и посебице. — Бесплатан списак досад издатих свезака, којих има 648. —

једва ако је достигло меру данашњег шестог разреда. Они ретко да добро и знају шта је гдавно у задатку, а најмање знају историју задатка, која обухвата време од две и по хиљаде година; онп немају ни појма о значајном испитивању и резудтату, до којих су додазиди, у свима вековима све до нашег доба, одиста признати ведикапи математичари. Ма кодико да је ведика доза игноранцпје, којом ови квадратори расподажу у својим производима, још је веће самопоуздање којим их они зачињају. Да ово и докажем, није ми потреба да дуго тражим доказе. Преда мном је једна књижица, која је изашда 1840. год. у Хамбургу. У њој писац, у сваком другом-трећем реду, прославља Бога што је баш њега изабрао да постави „давно тражено, жудно очекивано и од мидијуна људи започињато решење математичког Феномен -пробдема". Пошто се у скромном писцу ишчаурио дажни Архимед, он изрично вели: „И. тако је хтеда мати природа да ову математичку амајдију скрије од људског истраживања, „док не нађе за добро, да истину повери простоти", Ово довољно показује велико самопоуздање пишчево ; ну још није довољан доказ за његову игноранцнју. Он нема појма о математичком доказивању, јер поуздано држи да је нешто онако, како се њему свиди. Па и логпчнпх грешака има у његовој књизи на више места. Остављајући све друге неисправности, да видимо где лежи језгра његовог дажног закључка. Она се налази у томе, игго писац узима квадрат у кругу и око круга, па надази : да тетивни квадрат има четири подударна троугда, а додирни квадрат да их има осам, па онда из тога закључује, да круг има исту површину коју имају шест троугдова, пошто је круг већи од тетивног а мањи од додирног квадрата. Једва се може и замисдити, да паметан човек може тврдити да нешто, што је веће од четири а мање од осам, мора битп једнако гиест ! Ну код човека, који тражм квадратуру круга, могућан је и такав закључак. Тако се може показати п код остадих квадратора, да немају здравих догичких закључака, иди да јако греше против едементарних артиметичких и геометриских истина, само им нису грешке тако тривијадне природе као у поменутој књижици. Да се упитамо : од куд те накдоности у људи, да се баве решењем квадратуре круга? Да на ово питање и одговоримо, ваља се сетити ведике старине самога пробдема. Као што ћемо доцније детаљније издожити, квадратура је круга покушавана у Мисиру још на 500 година пре изласка