Prosvetni glasnik

79*

настава и култура

1169

алгебарских знакова, пошто су овде сви угдови оштри. На сличан начин додази се до следећих двеју једначина' 1 : 1., 1ап§ П( с) = 8ш П (а) 1ап§ П (а) 2., С08 П (а) = СОЗ Л (с) С08 П(Р) Сад ћемо посматрати један праволинијски троугао, чије су стране а, ћ, с ( фиг . 35) а супротни угдови А, В, С. Ако су А и В оштри углови, унравна р спуштена из темена угла С у троугду пада на страну с и дели је у два деда, и то у део х на страни угла А и с — х на страни угла В. На тај начин постају два правоугла троугла, за које се применом једначине 1., добија: 1;апд П( а) = вш В (;ап§ П (р) 1ап§ II (ћ) = 8ш А 1ап§' П (р) једначине које остају непромењене и кад је један од углова, н. пр. /

фиг . 36. В нрав ( фиг. 36) или туп ( фиг, 37). Према томе имамо у опште за сваки троугао":

71 Из једначине: с.гедује:

81П П (с) = 81П П (а) 8Ш П (ђ)

Из једначине: сдедује Према томе је: сов 2 П (а) = одакле сдедује: зш 2 П (а) — 1

соа 2 II (ђ) = 1 — 8Ш 2 П (ћ) = 1 4 ' 4 ' 8ш 2 Л(а)

соз П (ћ) = соз П (а) соз II (с) С08 2 П (ћ) = С08 2 П (а) С08 2 П (с). 8111 2 П (а) — 8Ш 2 П (с) _ С08 2 II (с) — С08 2 П (а) зш 2 П (а) С08 2 П( с) 8Т 2 П(а) соз 2 П (с)

, „ . . С08 2 П (а) 8111 2 П(с) , С 08 2 П(а) = = со^ 2 П(а)1 8 2 П(с)

или:

зт 2 II(а) соз 2 П (с) 8Т II (а) = -— јјј ^: • % П (с) иди на посдетку:

П (с) = 81П П (а) . II (а) (Упор. »КГеие Ап&п^з&гиМе« § 141, стр. 221).

72 Из:

П (р) =

П (а) 8Т В