Prosvetni glasnik

Општи Део

473

Зарубљена пирамида и зарубљена купа. Обртна тела, која постају обртањем равних слика. Лопта као обртно тело. Површински и запремински елементи. Основни конструктивни задаци по методи алгебарске анализе. Гониометријске функције оштрих углова. VII а) разред (2 часа недељно) А) Аритметика Прогресије и сложен интересни рачун с применом. Аритметичке и геометријске прогресије. -— Сложен интересни рачун; рачун ренте и амортизације. Б) Геометрија Допуњавање планиметрије и стереометрије функционалним везама углова и дужи. Тригонометрија. Гониометрија. Функције углова до 360° (2 п) и њихове промене. Логаритам гониометријских функција. Свођење на функције оштрих углова. Графичко представљање синуса и косинуса. Функпије збира и разлике два угла. Функције удвојених углова (1 + соз X). Функције полу-углова. Збир и разлика двеју функција. Тригонометрија. Косоугли троугао. Синусна, косинусна и тангентна теорема са њиховом применом. Тангента полу-угла изведена помоћу Херонова обрасца. VII б) разред (4 часа недељно) А) Аритметика Крадратни трином. Растављање на чинитеље; знак тринома; неједначине; графичко представљање (на пробраним бројним примерима). Крадратне једначине. Са две непознате (обратити пажњу на хомогеност). Простији типови. Једначине вишег степена које се своде на квадратне: биномне једначине трећега степена: биквадратне једначине; експоненцијалне једначине (најпростији типови). Аритметичке и геометријске прогресије. Сложен интересни рачун. Рачун ренте и амортизације. Пермутације, комбинације и варијације. Биномно правило. — Рачун вероватноће са најпростијом применом. Функције уопште; појам границе; рачунска дефиниција извода. Извод функција: Х т , зт X, соз X. Појам диференцијала. Извод 1о§ X и С х без доказа. Правила за изводе: збира, производа и количника. Посредне функције. Извод од X и со*§ X. — Геометријска дефиниција извода. Примена извода на проучавање функција: растење и опадање функције. — Појам максима и минима. Просветни Гласник, бр. 8. 4