Prosvetni glasnik

1274

Просветни гласник

Овде је потребно нарочито подвући чињеницу да многи наставници сматрају да је програм из математике сувише велики и да због тога не постоји могућност да се он темељно обради. Посебно се указује на велики програм V и VII разреда и на чињеницу да се често не заврше програми у тим разредима, већ се то чини у VI односно VIII разреду. С друге стране, обрађује се градиво које није прописано програмом, што значи да се или ученици сувише оптерећују, ако се темељно прелази прописано градиво заједно са оним што га наставници по својој иницијативи узимају, или се наставници, због повећаног градива за обраду, задовољавају површним знањем из прописаног програма, или се, најзад, на рачун прописаних одељака математике, раде они који нису по програму. Прекорачења програма биће углавном ниже наведена и пропраћена потребним методским напоменама и тумачењима неких ставова програма. А) Теореме и задаци из инфинитезималног рачуна изран програма: 1) извођење Моавровог обрасца; 2) извођење потребног и довољног услова да би две квадратне једначине ах 2 + ћх + с = о, а'х 2 + ћ'х + с' = о имале .један заједнички корен; 3) претварање декадних логаритама у природне и обрнуто; 4) изналажење извода функција облика у = агс!^х, у = а х , у = агс!;§ Г(х), у = аГ(х); 5) изналажење парцијалних извода и њихова примена; 6) графичко рриказивање функција облика у = ах 3 + ћх 2 + сх + 6, у = ах 4 + ћх 2 + с, ах 2 + ћх + с У ~ а'х 2 + ћ'х+~с' где су а, ђ, с, д; а', с' дате нумеричке константе; 7) израчунавање неодређених интеграла /7(х)ЈХ; где функција Г(х) има, на пример, један од ових облика X 2 5ШХ, X 2 С05Х, х 1о§х, х 2 е х; Зх 8шх соз 2 х ех е • 3 соз 8 х-5 у"5+5е* ' е* -1 '

1 1 созх • —о' - 1 . 0 * а -к ох 2 \ а - 5х 2 5ш 8 х